|
U ovom radu se bavimo Titius-Bodeovim zakonom udaljenosti planeta u sistemu. Predložen je model koji opisuje osnovne karakteristike ovog zakona jezikom kvantne mehanike (talasne jednačine). Razmatra se i ideja ‘t Hoofta o kvantnom ponašanju determinističkih sistema u kojima postoji gubitak energije. Titius-Bodeov zakon je empirijsko pravilo koje daje, pod pretpostavkom da su orbite kružne, udaljenost planeta od Sunca u funkciji od samo jednog parametra, prirodnog broja n. Postoji nekoliko verzija zakona. Najstarija je verovatno sledeća:
gde se r(n) dobija u astronomskim jedinicama.
Za n = 0, 1, 2, ... ovaj zakon daje redom
udaljenosti Merkura, Venere, Zemlje, itd, uključujući i pojas asteroida (u
stvari, Cerere je i otkriven na osnovu ovog zakona) i Uran, koji u vreme
prve formulacije zakona (1766-1772) još nije bio otkriven.
gde je n = 1, 2, 3,... Za Sunčev sistem imamo
Neverovatna stvar koju je Blagg otkrio je da je koeficijent geometrijske
progresije e2λ približno jednak za Sunčev sistem,
sisteme satelite Jupitera (e2λ ≈ 1, 7277), Saturna
(e2λ ≈ 1, 5967), i Urana (e2λ
≈ 1, 4662). Naravno, parametar a, koji je povezan sa radijusom prve orbite,
će imati odgovarajuće vrednosti. Cilj ovog rada je razvijanje modela sposobnog da opiše zakon planetarnih
udaljenosti kao svojstveni problem, jezikom jednačina sličnih Šredingerovoj. (20.07.2005.)
|