Ajnstajn za poctnike: Sabiranje brzina

Neka se posmatraču istovremeno približavaju voz i automobil, i to oba brzinom od po 100 km/h u odnosu na posmatrača. Prema tome, ako bi posmatrač merio brzinu voza i automobila dobio bi da ta brzina iznosi tačno 100 km/h. I obrnuto ako bi mašinovođa ili vozač automobila merili svoju brzinu u odnosu na posmatrača dobili bi isti rezultat. Ali, ako bi mašinovođa izmerio svoju brzinu u odnosu na automobil dobio bi da ona iznosi 200 km/h, jer se i voz i automobil kreću u odnosu na nepokretnog posmatrača brzinom od 100 km/h. Isto važi i za vozača automobila, i on se u odnosu na voz kreće brzinom od 200 km/h. Ovakve situacije su vrlo česte u svakodnevnom životu i redovno se koristi jednačina:

gde je vAB relativna brzina kojom se A kreće u odnosu na B (tj. brzina voza u odnosu na automobil, ili obrnuto), vA i vB je brzina A, tj. B, u odnosu na posmatrača.

Ako bi se posmatrač sada našao u sličnoj situaciji samo što bi umesto voza posmatrao svemirski brod A koji se kreće brzinom svetlosti, a umesto automobila drugi svemirski brod B koji bi putovao brzinom jednakoj polovini brzine svetlosti on bi lako odredio brzine ova dva svemirska broda. Piloti u brodovima takođe lako određuju svoje brzine u odnosu na posmatrača, ali šta će se desiti kada pilot jednog broda, npr. broda B, proba da odredi svoju brzinu u odnosu na drugi brod A? Vođen prethodnom logikom od bi dobio da brzina broda B u odnosu na A iznosi 1,5c, tj 450.000 km/s. Ako bi brzina broda B u odnosu na posmatrača bila 0,99999...c i pilot sada proba da odredi brzinu u odnosu na brod A on bi trebalo da dobije da je brzina 1,99999...c ali prema STR ne važi jednačina (3) i relativna brzina broda B u odnosu na brod A biće jednaka brzini svetlosti u oba ova slučaja !

Specijalna teorija relativnosti daje jedan novi zakon za određivanje relativnih brzina i taj zakon iskazan je formulom:

gde su vA i vB relativne brzine kojima se A i B kreću prema nepokretnom posmatraču, a c je brzina svetlosti.

Ako bi na primer uzeli da brzine vA i vB iznose po 160.000 km/s, relativna brzina tela A prema telu B bila bi 250.000 km/s prema jednačini (4), a ne 320.000 km/s kako daje jednačina (3). Lako se uočava da ovde dve jednačine daju dve različite vrednosti za jednu istu stvar pa prema tome ne mogu obe da budu ispravne! Za sve praktične primene jednačina (3) se može smatrati ispravnom kada su brzine znatno manje od brzine svetlosti, ali kada su brzine približne brzine svetlosti mora se koristiti jednačina (4). Videli da razlika u vrednostima koje daju ove dve jednačine pri brzinama od 160.000 km/s iznosi 70.000 km/s, ali ako bi brzine bile na primer 160 km/h, rezultat koji daje jednačina (3) razlikovao bi se od rezultata jednačine (4) za oko dva milionita dela santimetra.

Ajnštajn za početnike

< Potraga za eterom • Opšta teorija relativnosti >
[1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 ]