Relativnost:
Neki računi

(jun 2002.)

Milan Milošević                                                                                                           Ajnštajn za početnike

Opšta teorija relativnosti:
[ 1 | 2 | 3 | 4 | • Ajnštajnova teorija gravitacije >

5.1 Princip ekvivalentnosti

U osnovi OTR leži jedno vrlo jednostavno, čak trivijalno zapažanje, to je tzv. princip ekvivalentnosti.

Kada se neki putnik nalazi, u liftu ako lift krene naviše on ima osećaj kao da ga nešto dodatno pritiska prema podu, ako nosi neki teret, teret postaje teži. Putniku se čini da su i on i teret otežali, a što je ubrzanje lifta teže će postajati teže.

I obrnuto, kad lift ubrzava naniže sve u njemu postaje lakše. U specijalnom slučaju, ako bi lift naniže ubrzavao ubrzanjem koje predmeti imaju kada slobodno padaju na Zemlju predmeti u liftu ne i uopšte imali težinu. Kada bi se lift ka Zemlji kretao sa još većim ubrzanjem, svaki predmet koji bi se u njemu našao bio bi pritisnut uz plafon lifta (treba napomenuti da se ovi efekti dešavaju samo kad lift ubrzava, usporava, kada se on kreće konstantnom brzinom ovi efekti se ne dešavaju).

Zamislimo sada tog putnika u raketi koja polazi na međuzvezdano putovanje. On u raketi nema težinu, jer je težina sila kojom neko masivno telo (u našem slučaju Zemlja) privlači neki predmet, a raketa se nalazi van dometa privlačenja, tj. van gravitacionog polja. Da ne bi plutao po raketi putnik mora da bude vezan za svoje sedište.

Dok raketa bude ubrzavala ka dalekoj zvezdi, svi putnici u njoj biće pritisnuti na naslone sedišta, a kad raketa uspori biće gurnuti napred (isto kao i u automobilu na Zemlji). Tom logikom će putnici u raketi povezati pritisak unazad sa ubrzanjem, a udar unapred sa kočenjem. Kad se raketa bude kretala konstantnom brzinom ovi efekti se neće javljati.

Dok raketa leti konstantnom brzinom kroz međuzvezdani prostor, prolazi pored jedne planete lutalice. Niko iz rakete ne vidi ovu planetu i malo je nedostajalo da udari u raketu dok je prolazila iza njenog repa. U trenutku prolaska ove planete putnici opet dobijaju težinu. Oni će to osetiti tako što će biti povučeni prema planeti dok ona prolazi, tj. ka naslonima njihovih sedišta. Kako niko u raketi ne zna za planetu koja prolazi iza njih, a efekat je isti kao kad je raketa ubrzavala, svi će pogrešno zaključiti da je raketa ubrzala, niko čak neće u to da sumnja.

Osnovno pitanje u vezi ovog misaonog eksperimenta je da li ljudi u raketi mogu (bez gledanja napolje) da znaju šta se zapravo desilo, da li sile koje osećaju potiču od ubrzanja ili od gravitacionog privlačenja. Odgovor je da ne postoji način da se utvrdi razlika između ove dve sile. Ajnštajn je bio impresioniran ekvivalentnošću ubrzanja i gravitacione sile i iskazao je svoje zapažanje u obliku koji je danas poznat kao princip ekvivalencije i on glasi: u jednoj tački prostora efekti gravitacije i ubrzanog kretanja su ekvivalentni i ne mogu se međusobno razlikovati.

Na osnovu principa ekvivalencije zaključuje se da je prividno povećanje težine putnika u liftu prouzrokovano ubrzavanjem lifta moguće izazvati i dodatnim gravitacionim silama. Ako bi se, na primer, lift sa putnicima prebacio na Jupiter, putnici bi osetili mnogo težim (masa Jupitera je 300 puta veća od mase Zemlje). Čovek koji na Zemlji ima 100 kg, na Jupiteru imao masu od 250 kg (ustvari, masa se neće promeniti ali čovek će na Jupiteru imati isti osećaj kao kada bi na Zemlji imao masu od 250 kg). Ne znajući za premeštanje lifta, putnici bi povećanje svoje težine pripisali ubrzanju lifta, ne znajući da je povećanje težine izazvano povećanom gravitacionom masom.

Ako bi lift, pak, bio premešten na Merkur gde sve ima tri puta manju težinu, putnici bi mislili da je to posledica toga što lift ubrzava naniže.

Na izgled princip ekvivalentnosti je vrlo jednostavno zapažanje. Međutim , tek Ajnštajn je skrenuo pažnju na ovaj zaključak. Da iz tog zaključka ništa drugo nije proizašlo, bio bi ocenjen kao zanimljiv i odmah zatim zaboravljen. Uz ovaj princip ekvivalentnosti , kao osnovni postulat OTR, Ajnštajn je primenio jednu granu matematike, koju je prethodno razvio Riman, tj. tenzorski račun i došao je do tri važna zaključka od kojih je svaki eksperimentalno proveren.

| Home | Sadržaj | Galaksija | Sunčev sistem | Teorija i praksa |
| Instrumenti | Istorija i tradicija  | Efemeride 2002 |

vrh