Kalendar kroz istoriju |
•
O knjizi
•
Sadržaj
i spisak poglavlja objavljenih u AM |
Kalendar
Reč dve o
kalendaru
Ovaj mesec
Neke zanimljivosrti o aktuelnom mesecu
|
|
Iz knjige Kalendar kroz istoriju
Izračunavanje
dana u nedelji
kada je poznat datum i godina |
Izračunavanje dana u nedelji
kada znamo datum i godinu za oba kalendara (julijanski i
gregorijanski) može se izvršiti pomoću sledećih obrazaca:
a = (14 – mesec) / 12
g = godina – a
m = mesec + 12 x a – 2
U sledećim matematičkim operacijama
znak [ / ] označava deljenje gde se zanemaruje ostatak od celog broja
(ma koliki bio), a znak [ mod ] označava da se pri deljenju zadržava
samo ostatak[1].
Za julijanski kalendar: d
= [ 5 + dan + g + g/4 + (31 x m)/12 ]
mod 7
Za gregorijanski
kalendar: d = [ dan + g + g/4 – g/100
+ g/400 + (31 x m)/12 ] mod 7
Vrednosti d su: za nedelju
0, za ponedeljak 1, za utorak 2, za sredu 3 …
Evo jednog primera: Kojeg dana je
bio 22. aprila 1956. godine po gregorijanskom kalendaru?
a
= (14 – 4) / 12 = 10 / 12 = 0
g = 1956 – 0 =
1956
m = 4 + 12 x 0
– 2 = 4 + 0 – 2 = 2
d
= [22 + 1956 + 1956/4 – 1956/100 + 1956/400 + (31 x 2)/12 ] mod 7
= [22 + 1956 + 489 – 19 + 4 + 5 ] mod 7
= 2457 mod 7
= 0
Pošto je 2457 deljivo sa 7 bez
ostatka, tj. ostatak je 0, znači da je 22. april 1956. godine bio u
nedelju! (Da je naprimer d = 346,2 onda bi se računala
2, pa bi dan bio utorak!)
[1]
Na primer X = Y mod Z znači da je "X kongruentno sa Y po modulu
Z"; drugim rečima, X je ostatak kada se Y podeli sa Z. Dakle, X mora
biti ceo broj (tj integer) od 0 do (Z-1).
Tako je na primer 30 / 7 = 4, a 30 mod 7 = 2, jer je
30:7=4 a 2 je ostatak. [Može da se piše i kao mod (30,7).
Primer: mod (3,2) = 1, mod (–3,2) = 1, mod (3,–2) = –1, mod (–3,–2 =
–1]. Može da se napiše i kao mod (X, Y) = X – Y x INT(X/Y), gde
je INT(x) funkcija "integer" i predstavlja najveci ceo broj
sadržan u nekom ne-celom broju. Drugim rečima, ceo broj koji se dobije
kad se izbrišu cifre iza decimalnog zareza. Npr. INT(7,95) = 7 ili
INT(–7,95) = 8. |
Određivanje dana
u nedelji
kada se zna datum TABLICA >
(maj 2003.)
vrh
|