| Predrag Bokšić |
| VODIČ KROZ LEDENA DOBA |
| ZA ASTRONOME |
Da bismo ustanovili kako se kreću tela u Sunčevom sistemu potrebno je izgraditi dinamički model Sunčevog sistema [32]. Kada se model upotrebi da prikaže položaj Zemlje u odnosu na Sunce u bilo kom trenutku u prošlosti, možemo da dođemo do toga kako se menjalo osunčavanje.
Sunčev sistem je planetarni sistem sa jednom matičnom zvezdom. Položaji i kretanja planeta su rezultat delovanja gravitacione interakcije između tela u sistemu i kinetičke energije očuvane od vremena nastanka sistema. Među drugim uzrocima kretanja ubrajamo raspade, sudare nebeskih tela i slično.
Astrometrijska merenja iz veštačkih satelita saopštavaju nam podatke o sadašnjem položaju i sopstvenom kretanju planeta i drugih objekata Sunčevog sistema. Pomoću tih podataka, savremene simulacije Sunčevog sistema na veoma dugim skalama vremena (desetine miliona godina) upotrebljavaju Opštu teoriju relativnosti. Sunčev sistem je haotičan. Pouzdanost modela je do 50 miliona godina unazad [32, 29, 17].
Proces rešavanja Njutnovih jednačina kretanja je računski manje zahtevan od rešavanja Ajnštajnovih jednačina u Opštoj teoriji. Rešavanje Keplerove jednačine za položaje planeta daje tačne rezultate za periode od nekoliko hiljada godina.
Da bismo razumeli astronomska kretanja napravimo osvrt na Keplerove i Njutnove zakone. Sila koja vlada među velikim makroskopskim telima u svemiru i određuje evoluciju svemira je gravitacija. Mi se nalazimo u jednom gravitacionom podsistemu i to je Sunčev planetarni sistem. Sila gravitacije je proporcionalna proizvodu masa u sistemu, a obratno proporcionalna kvadratu rastojanja. Višestruki sistemi se sastoje od više tela koja se kreću po zakrivljenim putanjama, konusnim presecima oko zajedničkog lokalnog baricentra u fokusu elipse (ili drugog konusnog preseka, kao što je hiperbola po kojoj se kreću pojedine komete). Centar Sunčevog sistema je zajednički baricentar ili sasvim približno Sunce koje je u jednom fokusu elipse. Po elipsama se kreću planete (slika 5.1).
Zemlja kruži oko baricentra (centra mase) Sunčevog sistema koji se u svakodnevnom radu i govoru dobro aproksimira sa samim Suncem. Orbitalni period potreban Zemlji da napravi pun krug oko Sunca u odnosu na udaljene nepokretne zvezde je jedna siderička godina (iznosi 365,256363051 dana). Anomalistička godina teži da prati uzastopne prolaze kroz perihel na orbiti, bez obzira na relativan položaj orbite u odnosu na nepokretne zvezde (iznosi 365,259635864 dana).
Slika 5.1 Ravan orbite planete, sa orbitalnom elipsom i elementima elipse [2]. Na slici su označeni:
a – velika poluosa, (dužina specifična za datu elipsu)
e – ekscentricitet, (broj koji potpuno definiše konusni presek, odnosno orbitu koja je na ovoj slici elipsa)
i (ili ι, I) – inklinacija, (ugao, nagib ravni orbite u odnosu na sadašnju ravan ekliptike ili ravan ekvatora Sunca, ili invarijantnu ravan celog Sunčevog sistema)
Ω – longituda uzlaznog čvora, (ugao u odnosu na tačku prolećne ravnodnevice)
ω – argument perihela, (ugao, “položajni ugao”)
τ – vreme perihela, (vreme kada je telo u perihelu).
Keplerovi zakoni planetarnih kretanja su povezani sa Njutnovim zakonom gravitacije. Strogo rečeno, Keplerovi zakoni predstavljaju rešenje jednačina kretanja za dva tela. Prvi zakon govori o osobinama orbite (konusni preseci predstavljaju moguće putanje tela u gravitacionom polju). Drugi zakon tvrdi da je brzina kretanja na elipsi promenljiva tako da radijusvektor od Sunca do planete prebriše jednake površine u jednakim vremenskim intervalima. Treći zakon glasi da su kvadrati orbitalnih perioda planeta direktno proporcionalni kubovima velikih poluosa planeta. Kepler je konačno formulisao geometrijski sistem i izveo Keplerovu jednačinu po kojoj se dobija položaj svake planete u svakom trenutku. U toku dugih perioda vremena gravitacioni uticaji drugih planeta menjaju orbitalne karakteristike planete Zemlje, o kojoj je ovde reč. Zapravo, orbitalni parametri svih planeta evoluiraju.
Ravan koju definiše krug Zemljinog ekvatora preseca nebesku sferu i ocrtava liniju koju zovemo nebeski ekvator. Linija po kojoj se na nebeskoj sferi prividno kreće Sunce u toku godine zovemo ekliptika. Presek ta dva velika kruga, nebeskog ekvatora i ekliptike definiše tačke ravnodnevice (ravnodnevice = ekvinocijuma ili ekvinocija). Tačka prolećne ravnodnevice (tzv. gama tačka) se nalazi na jednom preseku nebeskog ekvatora i ekliptike. Na drugom preseku je tačka jesenje ravnodnevice. Nagib ose rotacije Zemlje je isti taj ugao pod kojim se ravni ekvatora i ekliptike seku. Gama tačku nalazimo na orbiti tamo gde je položaj Zemlje u trenutku prolećne ravnodnevice.
Poznavanje ravnodnevičnih tačaka je od velike važnosti u astronomiji zato što se deoba orbitalne elipse na četiri podjednaka sektora od 90o vrši u odnosu na ravnodnevične tačke. Kada se deoba izvrši, svaki sektor predstavlja period jednog godišnjeg doba u kome Zemlja boravi na svom godišnjem putu oko Sunca. Tropska godina se definiše kao vreme koje prođe između dva prolaska Sunca kroz tačku prolećne ravnodnevice i ima najveći praktični značaj: za poznavanje godišnjih doba i kalendara. Tropska godina traje 365,24218967 dana. Sa tropskom godinom se mere svi periodi o kojima je reč u tekstu. Poznavanjem položaja ravnodnevičnih tačaka se omogućava pravljenje kalendara za svakodnevnu upotrebu, koji omogućava poznavanje ciklusa godišnjih doba i praćenje tropske godine.
Količina energije sa Sunca koja
stiže na Zemlju sa astronomskog stanovišta
zavisi od (1) kvadrata rastojanja do Sunca koje
se menja u toku godine periodično i koje
dugoročno zavisi od datog ekscentriciteta, zatim
(2) od sinusa visine (a, altitude) Sunca
nad horizontom sin(a), (3) debljine sloja
atmosfere kroz koji prodiru Sunčevi zraci usled
čega dolazi do ekstinkcije zračenja
proporcionalno sa 
(4)
i konačno od trajanja obdanice na datoj
geografskoj širini [2].
Osunčavanje (intenzitet osunčavanja) u određenom trenutku na određenom mestu na Zemlji je dato sa relacijom Vernekara (5.1). U jednačini figurišu solarna konstanta i geometrijski elementi koji govore o položaju Sunca na nebeskoj sferi. Gledano sa određene geografske širine i dužine, Sunce ima određenu visinu nad horizontom u određeni dan i čas, te obdanica ima specifičnu dužinu trajanja. Put Sunca na nebeskoj sferi u toku dana se menja iz dana u dan i približno ponavlja iz godine u godinu. Ali tokom dužih intervala vremena, promene orbitalnih karakteristika menjaju specifičan put Sunca tokom obdanice, kao i rastojanje Sunce-Zemlja. Svi orbitalni parametri su frekventno modulisani.
pri čemu je S ≥ 0 mereno u jedinicama solarne konstante W/m2. U jednačini figurišu:
·
je
solarna konstanta koja iznosi oko 1368 W/m2,
·
,
su
geografska širina i dužina (latituda i longituda)
posmatrača na Zemlji,
·
je
ekscentricitet orbite koji se menja sa periodama
od približno 95 ky, 136 ky, 413 ky,
·
je
nagib Zemljine ose rotacije koji se menja sa
periodom od 41 ky,
·
je
argument perigeja ili položajni ugao na orbiti
Zemlje od tačke prolećne ravnodnevice do tačke
perihela i menja sa periodom od 21 ky. Sama
tačka perihela rotira u odnosu na nepokretne
zvezde za ciklusima od 100 ky do 400 ky.
·
je
veličina poznata u sfernoj astronomiji kao
časovni ugao Sunca koji se menja sa periodom od
jednog Sunčevog dana,
·
je
ekliptička dužina (longituda) Sunca koja ima
periodu od jedne tropske godine.
Longituda Sunca je ugao 0o to 360o na ekliptici počev od tačke prolećne ravnodnevice. Po ekliptici se kreće Sunce, ali neravnomernom brzinom zbog ekscentriciteta orbite većeg od nule. Longituda Sunca, odnosno položaj Sunca se dobija postupkom konverzije vremena i objavljuje se u Astronomskom almanahu [42]. Neophodno je odabrati konzistentan kalendar zasnovan na tropskoj godini, pa tako svaka godina ima jednak broj od 365,2422 dana. Dani se broje počev od 1 (prvi januar), a prolećna ravnodnevica može da se definiše da pada uvek na dan broj 80 [36, 44].
Temeljitost računanja osunčavanja zahteva računsku moć. Za svaki dan se računa prosečno osunčavanje. Neka se u obzir uzimaju pojedine geografske širine, ali ne i geografske dužine. Za obradu vremenskog perioda u kome mogu da se razluče i dani i ciklus od 400.000 godina je potrebno 150 miliona vremenskih koraka. Za svaku geografsku širinu ukupno je potrebno 30 milijardi računskih koraka. U svrhu pojednostavljenja se najčešće dizajnira “kompaktni model“, koji ima neku drugačiju jednačinu osunčavanja za koju se predviđa da ima moć da donese traženi podatak [36]. Istraživanje promena intenziteta osunčavanja predstavlja obiman zadatak numeričke prirode.
5.3 Ekscentricitet i kako utiče na osunčavanje
Ekscentricitet (e) određuje stepen izduženosti elipse, ili odstupanje elipse od kruga. Strogo rečeno, ekscentricitet apsolutno definiše konusni presek koji predstavlja orbitu nekog tela. Za elipsu, meri se kao odnos između velike i male ose elipse:
Promena ekscentriciteta se dešava zbog perturbacija koje vrše planete, uglavnom Jupiter i Saturn. Kada je ekscentricitet nula, orbita je kružnica. Kada je ekscentricitet veći od nule, planeta putuje oko Sunca promenljivom brzinom i pri tome menja rastojanje do Sunca. Usled promene rastojanja dolazi do promene u nivou globalnog osunčavanja. Za dati ekscentricitet različit od nule, godišnji ekstremi osunčavanja se dešavaju u najdaljem i najbližem položaju (afel, perihel) planete na orbiti.
Sadašnja vrednost ekscentriciteta orbite Zemlje je 0,01672. Polugodišnja razlika u rastojanju Sunca i Zemlje je 5,1 million kilometara. Rastojanje varira 3,4% u toku godine ili sa razlikom od oko 6,8% u zračenju Sunca na celoj površini Zemlje.
Granice promene ekscentriciteta za putanju
Zemlje su od 0,005 do 0,058. U ekstremnom
slučaju kada je ekscentricitet 0,058,
polugodišnja razlika u osunčavanju je 23%.
Srednja vrednost ekscentriciteta je 0,0315 [28].
Godišnje globalno osunčavanje je proporcionalno
sa 
[29].
Glavna komponenta u spektru oscilacija ekscentriciteta (slika 5.2) je periodičnost od 413.000 godina (prema modelu Imbrija i Imbrija). Druge prisutne periode su po 95.000 i 136.000 godina. Ciklus sa periodom od približno 400.000 godina je najizraženija oscilacija ekscentriciteta i ujedno globalnog osunčavanja. Frekvencije promena se razlikuju u zavisnosti od modela Sunčevog sistema (Berže, Lotre, Laskar i drugi daju vrednosti 400-413.000 godina. Videti stranu 39).
Neke teorije ledenih doba se bave najpre promenom ekscentriciteta kao glavnim uzročnikom glacijacija. Razlog za ovo je činjenica da jedino promena ekscentriciteta od svih orbitalnih parametara menja globalno osunčavanje Zemlje – i to zbog promene rastojanja do Sunca. Problem sa ovim teorijama je prisustvo dominantnog ciklusa klime od 100.000 godina koji traje konačno vreme, tačnije poslednjih 650.000 godina. Jedna hipoteza tvrdi da se frekvencije ekscentriciteta od 95.000 i 136.000 godina kombinuju približno u jedan ciklus od 100.000 godina (varijacija od −0.03 do +0.02). Ipak, to je još uvek samo hipoteza, jer bi bilo neophodno da klimatski ciklus od 100.000 godina može da se razluči u okviru klimatskog zapisa na pikove od kojih je hipotetički sastavljen. Druga hipoteza kaže da se ciklus od 400.000 godina manifestuje kao ciklus od 100.000 godina, ali za to nema fizičkog objašnjenja. Takođe, ovaj ciklus nije nađen u klimatskom zapisu u poslednjih milion godina, dok je u ranijim epohama pronađen [28].
Slika 5.2 Oscilacije ekscentriciteta. Horizontalna linija žute boje daje sadašnju vrednos. Brojevi pored krive su periode [46].
Tokom vremena velika poluosa elipse ostaje ista i ne menja se (adijabatska invarijanta u teoriji perturbacija), čime se zadržava dužina sideričke godine. Tokom izuzetno velikih vremenskih perioda velika poluosa se može promeniti [28, 36].
5.4 Precesija Zemljine ose
Precesija Zemljine ose predstavlja pojavu koju su zabeležili astronomi kroz vekove. Kada produžimo osu rotacije, ona pokazuje jedan zamišljeni pravac ka tački severnog nebeskog pola. Ova tačka se kreće u odnosu na udaljene, nepomične zvezde približno po kružnici. Osim kretanja po krugu, pojavljuju se i oscilacije ili odstupanja koja se zovu nutacija.
Period precesije ose traje približno 25.765 godina (tzv. “platonska godina”). Precesija ose rotacije se dešava usled perturbacija pod dejstvom Meseca, Sunca i planeta. Savršena homogena sfera se može tretirati kao tačkasta masa koja gravitaciono interaguje. Ali planeta Zemlja nije takva sfera, već je ispupčena na ekvatoru usled rotacije. Gravitacioni uticaji drugih tela zahvataju ekvatorsko ispupčenje na Zemlji, pri čemu Zemlji saopštavaju torzioni momenat. Strana Zemlje na kojoj je ekvator ima preferencu ka tome da se okrene ka Mesecu ili drugom izvoru gravitacionog delovanja.
Slika 5.3 Crtež planete Zemlje sa nebeskom sferom i sazvežđima objašnjava precesiju ose rotacije Zemlje u prostoru. E je severni ekliptički pol, plava linija je putanja severnog nebeskog pola, dok žuta strelica pokazuje smer rotacije [39].
Na slici 5.3, vidimo precesiju ose. Kada sa severne hemisfere pogledamo na severno nebo, zvezda Polaris se nalazi u najneposrednijoj blizini tačke severnog nebeskog pola. Tokom vekova i milenijuma severni nebeski pol luta usled precesije. Na slici 5.4 vidimo kako će se to kretanje među zvezdama činiti posmatračima u budućnosti – ili gde je bio položaj pola u prošlosti.
Slika 5.4 Precesiju severnog nebeskog pola Zemlje u prostoru opisuje približno krug (narandžaste boje) na kome su označene tropske godine. Na nultom podeljku je sadašnja pozicija pola, dok drugi podeljci pokazuju gde bi se pol nalazio u budućnosti ili prošlosti [39].
U klasičnim astronomskim radovima se precesija deli na dve komponente kretanja po poreklu gravitacionog uticaja koji izaziva precesiju. Prva komponenta se naziva luni-solarna precesija jer glavni udeo dejstva potiče od Meseca i Sunca. Druga komponenta precesije se naziva planetna precesija i za taj udeo su odgovorna gravitaciona dejstva drugih planeta. Zajedno se nazivaju “opšta precesija”.
Luni-solarna precesija je odgovorna za kretanje severnog nebeskog pola (i analogno južnog nebeskog pola na južnom nebu) po kružnici tokom 25.765 godina. Ovo izaziva kretanje tačke prolećne ravnodnevice retrogradno po ekliptici brzinom od oko 50,37’’/godišnje (50,37 uglovnih sekundi po godini).
Planetna precesija je odgovorna za pomeranje ekliptičkog pola (nagib ekvatora prema ekliptici u našoj epohi opada oko 0,47’’/godišnje). Severni nebeski pol malo odstupa od kretanja po kružnici (slika 5.4), slično kretanju po spirali koja se širi i skuplja sa periodom od oko 70.000 godina [39]. Planetna precesija kao komponenta kretanja u okviru opšte precesije, doprinosi tako što tačka prolećne ravnodnevice klizi po ekliptici u direktnom smeru brzinom od oko 0,13’’/godišnje. Opšta precesija kvantitativno opisana sa kretanjem tačke prolećne ravnodnevice po ekliptici je jednaka algebarskom zbiru luni-solarne i planetne precesije, a iznosi 50,25’’/godišnje [58] (prema drugom izvoru 50,290966’’ po julijanskoj godini za epohu J2000 [41]).
Međunarodna astronomska unija je 2006. godine uvela izvesne izmene u skladu sa boljim modelima kretanja u Sunčevom sistemu. Termini kao što su luni-solarna i planetna precesija se izbacuju iz upotrebe. Razlog za to je što se prilikom formiranja starog modela upotrebljava pretpostavka da su udeli uticaja planeta na precesiju Zemlje mali, dok merenja pokazuju drugačije. “Luni-solarna” i “planetna” precesija navode na pogrešne zaključke. Umesto toga, upotrebljavaće se termini “precesija ekvatora” i “precesija ekliptike”. Ekliptički pol se definiše sa srednjim vektorom orbitalnog ugaonog momenta baricentra sistema Zemlja-Mesec u baricentričnom nebeskom referentnom sistemu (BCRS) [56].
Termin “nagib ose” se ponekad meša sa precesijom ose rotacije u naučnim člancima. Nagib ose predstavlja ugaoni poluprečnik kruga - putanje nebeskog pola (na slici 5.4) među zvezdama. Dakle, otvor konusa koji opisuje precesija ose rotacije se menja tokom vremena, sužavajući se ili šireći se. Nagib Zemljine ose rotacije (slika 5.5) varira od 22,1o do 24,5o u odnosu na normalu na ravan ekliptike pod uticajem planetne precesije.
Nagib ose se povezuje sa klimom godišnjih doba. Kada je zima, Sunčevi zraci padaju pod tupim uglom (nisko pri horizontu), a Sunce prelazi kraći dnevni put usled čega je obdanica kraća. Tokom leta Sunce je visoko iznad horizonta, a obdanica je najduža.
Danas je Zemlja najbliža Suncu tokom zime na severnoj hemisferi, između 3. i 5. januara u kalendaru. Uprkos tome, leto je u proseku toplije, a zima hladnije godišnje doba zbog toga što je dominantniji faktor u formiranju prosečne dnevne temperature ugao pod kojim padaju zraci i trajanja obdanice, nego što je to doprinos malog rastojanja do Sunca.
Kada je severni kraj ose nagnut u pravcu Sunca – u leto, a Zemlja u poziciji perihela, severna hemisfera će iskusiti veću razliku temperature izmeđe leta i zime, jer će se pola godine kasnije u zimu, naći u afelu. Južna hemisfera će proći kroz blažu razliku u temperaturama.Važi i obratno, kada je leto na južnoj hemisferi i Zemlja u perihelu, severna hemisfera prolazi kroz blaže kontraste zime i leta kao što je to slučaj danas, odakle vidimo da je trenutno klima južne hemisfere u vezi sa godišnjim dobima nešto ekstremnija [39].
Kada je osa nagnuta tako da Zemlja prolazi kroz perihel i afel u vreme ravnodnevica, severna i južna hemisfera imaju sličnu razliku u prosečnoj temperaturi leta i zime.
Slika 5.5 Crtež ilustruje dva ekstremna nagiba ose, merena u odnosu na normalu na ravan ekliptike [28].
Promena nagiba se dešava u toku približno 41.000 godina. Promena nagiba ose rotacije Zemlje je naime, povezana sa precesijom orbite Zemlje, što rezultira sa frekvencijom promene nagiba ose od 1/25.765 - 1/70.000 = 1/40.772 godina ili periodom od približno 41.000 godina. Amplituda promena nagiba je modulisana pod uticajem precesije ekliptike i iznosi od 0,7° do 2,4° [36].
Nivo osunčavanja pri promeni nagiba se menja lokalno na pojedinim geografskim širinama, pri čemu se ne menja globalno osunčavanje. Pri velikom nagibu, razlika temperature između leta na jednoj hemisferi, i zime na drugoj hemisferi u istom trenutku, je veća nego ta razlika u temperaturi kada je nagib mali. U toku velikog nagiba postoji ekstremniji raspon temperatura, i obratno.
S obzirom da su zima i leto prisutni istovremeno na suprotnim hemisferama, tople vazdušne struje se mogu kretati u pravcu hladnijih geografskih oblasti putem turbulentnih procesa prenosa materije i energije, i voditi u pravcu toplotne ravnoteže na celoj planeti. Prema toj logici, globalna prosečna temperatura se nikad ne bi promenila zbog promene nagiba ose. Ako postoje dugoročne i globalne promene prosečne temperature, to je zahvaljujući unutrašnjim osobinama klimatskog sistema i geografskim razlikama koje diktiraju okeanske i vazdušne struje, ili albedo i sl. Ovaj problem je delikatan izazov za klimatologiju pri susretu sa nelinearnim pojavama.
Pretpostavka vezana za odnos nagiba ose i izazivanje ili zaustavljanje glacijalnih odnosno, interglacijalnih perioda glasi da mala količina osunčanosti tokom leta na severnijim širinama dovodi do zadržavanja leda iz prethodne zime, i da to dovodi do podsticaja za ledena doba. Led se sporije akumulira u stalni ledeni pokrivač, nego što se raspada i topi (ablacija) [28, 39].
5.6 Precesija ravnodnevičnih tačaka
Ravnodnevične tačke ne zauzimaju uvek isti pravac u odnosu na zemaljsku orbitalnu elipsu, zbog precesije ose rotacije. Pri tome, ravan nebeskog ekvatora precesira sa periodom precesije ose rotacije od oko 25.765 godina, pomerajući tako ravnodnevične tačke po orbiti. Tačka prolećne ravnodnevice se pomera unazad po nebeskom ekvatoru oko 50’’,3/godišnje. Precesija ose je zbog toga, poznatija astronomima iz iskustva kao precesija ravnodnevičnih tačaka i može se predstaviti kao relativni odnos položaja Sunca i ravnodnevica na ekliptici.
Anomalistička precesija Zemljine orbite je pojava do koje dolazi jer druge planete vrše perturbaciju Zemljine putanje. Zato orbitalna elipsa rotira sa periodom od otprilike 112.000 godina u odnosu na nepokretne zvezde u pozadini. Ovaj tip precesije je poznatiji astronomima pod imenom precesija perihela. Efekti dva tipa precesije na kalendar, precesije ose rotacije Zemlje i anomalističke precesije orbite Zemlje se sabiraju. U odnosu na orbitu Zemlje, ravnodnevične tačke rotiraju jednom u 21.000 godina. U sadašnjem trenutku perihel (ili analogno, možemo reći afel) se pomera jedan dan u kalendaru na 58 godina unapred, kao deo ovog ciklusa od 21.000 godina. Precesija se može predstaviti relativnim odnosom položaja perihela i ravnodnevica na ekliptici. Ako imamo kalendar koji savršeno prati godišnja doba, prolećna ravnodnevica će se desiti na dan kada je Zemlja u perihelu svakih 21.000 godina [39]. Ovaj ciklus je poznat kao ciklus klimatske precesije i u daljem tekstu se pod “precesijom” uvek podrazumeva ova veličina, kao i u svim radovima o astronomskim faktorima uslovljavanja klime.
Sporo kretanje ravnodnevica (ili analogno solsticija) po orbiti se prati pomoću položajnog ugla između prolećne ravnodnevice i perihela u smeru suprotnom od kazaljke na satu. Precesija se predstavlja sa indeksom precesije (ili “parametrom” precesije) kojim se uopštava pojam precesije. Indeks precesije je:
p = e sin (ω) (5.3)
gde su e ekscentricitet orbite, ω je položajni ugao perihela u odnosu na tačku prolećne ravnodnevice na orbiti.
Pomoću indeksa precesije se ostvaruje predstavljanje promena precesije sa sinusnom funkcijom. Primetićemo da ekscentricitet moduliše amplitudu promene precesije [57, 36].
Na slici 5.6 se vidi da otprilike 10.000 godina od danas, Zemlja biva najbliža Suncu dok je na severnoj hemisferi leto.
Slika 5.6 Crtež objašnjava uticaj precesije ose na godišnja doba [39].
Precesija kao ni promene nagiba ose, ne menja globalno godišnje osunčavanje. Trajanje pojedinih godišnjih doba se menja, odnosno “moduliše“. Kada klimatski zapis sadrži cikluse koji bi odgovarali trajanju ciklusa precesije (dugoročna periodičnost fizičke karakteristike klime kao što je globalna prosečna temperatura, koja se poklapa po frekvenciji i amplitudi sa precesijom), klimatolozi traže objašnjenje ove pojave u unutrašnjem funkcionisanju klimatskog sistema. Da bi precesija imala kontinualno, dugoročno i izraženo dejstvo na klimu neophodno je da postoji nelinearni odgovor klimatskog sistema na precesione promene.
Da bi jednostavnije razumeli ovu pojavu, možemo da kažemo da u blizini ciklusa precesije od 21.000 godina nema globalnog viška energije koji se saopštava planeti Zemlji. Ako drugi zapisi u prirodi, na primer stepen razmnožavanja mikroskopskih bića u određenoj epohi beleže vrh svakih 21.000 godina koji je intenzivniji od razlika u toku jedne godine, onda i biološki život ima nelinearan odgovor na modulaciju godišnjih doba [36].
Astronomi kažu da su godišnja doba kao astronomska pojava definisana sa ravnodnevicama i najdužim odnosno najkraćim danom (ekvinocij, solsticij). Ovako definisano godišnja doba ne traju podjednak broj dana [41]. Kada se Sunce nalazi na određenoj poziciji na ekliptici, godišnja doba se smenjuju počev od tačke prolećne ravnodnevice koja se nalazi na 0o ili na “21. martu”. Kada Sunce pređe 90o na ekliptici plus nagib ose Zemlje, počinje leto negde oko 22. juna. Na 180o se dešava jesenja ravnodnevica, a na 270o minus nagib ose jesen prelazi u zimu. Neka dva godišnja doba mogu biti iste dužine. Većinom slučajeva godišnja doba su različitog trajanja – do 7 dana razlike i više u zavisnosti od ekscentriciteta [40].
Na sledećem grafiku, slika 5.7 vidimo oscilacije trajanja godišnjih doba koje je otprilike u opsegu od 88 do 95 dana. (Prema drugim izvorima godišnja doba mogu da traju od 85 do 98 dana).
Slika 5.7 Promenljiva dužina godišnjih doba na severnoj hemisferi. Četiri isprepletane obojene krive su četiri godišnja doba, dok je posebna kriva ispod oscilacija ekscentriciteta [40].
Promene osunčavanja koje donose godišnja doba, se vide na slici 5.8. Najintenzivnije izražene promene prosečne temperature u toku godine, potiču od godišnjih doba, ali je frekvencija pojavljivanja godišnjih doba drastično učestalija u odnosu na periode koji se vezuju za ledena doba. Na severnom polu, oscilacije temperature su oko 50oC u toku godine (sezonskog porekla), što je duplo više nego oscilacije prosečne temperature tokom Holocena. Takođe, tipične zime tokom interglacijalnog perioda ne ispoljavaju glacijaciju jednakih razmera kao ona tokom glacijala ledenog doba kada ledeni pokrivači tokom cele godine pokrivaju veći deo Evrope, Azije i severne Amerike. Polarne kape predstavljaju ispoljavanje savremenog ledenog doba. Na polovima je stalni ledeni pokrivač, karakterističan za sadašnji interglacijal. Tokom godine dok je na jednoj hemisferi leto, na drugoj je zima.
Krive osunčavanja u toku godine imaju suprotne trendove na dve hemisfere. Na primer, maksimum osunčavanja je okvirno u leto na severnim širinama, a u isto vreme je minimum osunčavanja na južnim širinama. Ciklus precesije od 21.000 godina je tokom više desetina hiljada godina primećen na nižim i višim geografskim širinama, dok je ciklus nagiba od 41.000 godina primećen u klimatskim zapisima na višim širinama [57]. Za izračunavanje kriva osunčavanja videti dodatak.
Slika 5.8 Četiri krive integrisanog prosečnog dnevnog osunčavanja tokom godine na 15oN severne geografske širine za različite scenarije: Zemlja biva u perihelu u vreme letnjeg solsticija, jesenje ravnodnevice, zimskog solsticija, ili prolećne ravnodnevice. Za svaku krivu je odabran ekscentricitet od 0,05 i nagib ose od 23,3 [44, 45].
Kriva crvenom bojom (slika 5.8) dostiže najviši maksimum intenziteta zbog blizine Suncu i to u vreme leta. Interesantan je i slučaj krive tamno plave boje za perihel u zimskom solsticiju, jer su proleće i jesen malo topliji od leta zbog toga što je nagib ose veći nego geografska širina od 15oN, tako da se najisturenija tačka prema Suncu na toj širini šeta ispod i iznad ekliptike polugodišnje. Za perihel u ekvinocijima, najintenzivnije osunčavanje je pomereno datumski prema danu ravnodnevice.
Te četiri krive kao na slici 5.8, dalje vidimo na posebnim graficima za nagibe 22,3o, 23,3o, 24,3o na slici 5.9.
Slika 5.9 Krive integrisanog prosečnog dnevnog osunčavanja tokom godine na 15oN severne geografske širine. Za svaku krivu odabran je ekscentricitet od 0,05 i nagib ose od 22,3o, 23,3o, 24,3o (tri krive su gotovo sasvim jedna uz drugu). Zemlja biva u perihelu u vreme letnjeg solsticija (crveno) ili jesenje ravnodnevice (narandžasto), ili zimskog solsticija (tamno plavo), odnosno prolećne ravnodnevice (svetlo plavo) [44, 45].
Na sledećem primeru, slika 5.10, vidimo krivu osunčavanja za 65oN geografske širine tokom godine, analogno prethodno iznetim graficima.
Slika 5.10 Četiri integrisanog krive prosečnog dnevnog osunčavanja tokom godine na 65oN severne geografske širine za različite scenarije: Zemlja biva u perihelu u vreme letnjeg solsticija, jesenje ravnodnevice, zimskog solsticija, ili prolećne ravnodnevice. Uočavamo da je u svim scenarijima leto najtoplije godišnje doba. Ekstremnije geografske širine prolaze kroz izraženije razlike osunčavanja u toku godine. Za svaku krivu odabran je ekscentricitet od 0,05 i nagib ose od 23,3o [44, 45].
Integrisano prosečno osunčavanje za jedan dan sredinom leta (početak juna) (slika 5.10) kada kriva crvenom bojom dostiže maksimum, je izuzetno veliko i gotovo da se podudara sa maksimumom za analognu crvenu krivu na 15oN geografske širine za istu orbitalnu konfiguraciju (slika 5.8). Naime, na severnim širinama je dan drastično duži, na primer 13 sati na prema 22 sata trajanja obdanice za vreme letnjeg solsticija, što doprinosi višoj dnevnoj integrisanoj vrednosti osunčavanja na severnim širinama. Za softver za izračunavanje krivih (Hujbers, Ajzeman 2006) videti [44].
Promene ili oscilacije osunčavanja koje imaju efekat na Zemlju, na klimatski sistem se nazivaju signal forsiranja klime. Krive osunčavanja na svim geografskim širinama su sastavni delovi signala forsiranja. Amplitude oscilacija osunčavanja (ili signala osunčavanja) se direktno odražavaju na količinu energije koju prima neka tačka na Zemlji.
5.8 Nutacija. Plimski talasi i „Mesečevi ciklusi klime“
Nutacija je manifestacija pretežno iregularnog kretanja, u vidu odstupanja od kružnice po kojoj se kreće nebeski pol (slika 5.11). Pojava sledi iz dejstva plimskih sila, Meseca i Sunca.
Mesec i Sunce deluju različito gravitacionom silom na pojedine delove Zemlje u datom trenutku, stvarajući merljiv gradijent gravitacionog potencijala. Gravitacionog potencijal nije konstantan duž prečnika Zemlje. Zato se javljaju razlike u intenzitetu gravitacione sile na različitim tačkama Zemlje, poznate kao plimske sile. Strana Zemlje okrenuta Mesecu i naspramna strana su pokrivene debljim vodenim pokrivačem, dok je u ostalim oblastima planete svetski okean nešto tanji. Dok Mesec kruži oko Zemlje, istureni deo svetskog okeana (plimski talas) teži da prati to kretanje i pokazuje pravac Meseca, ali ovo uspeva samo sa konstantnim kašnjenjem. Okeanske struje i plimski talas nailaze na otpor jer Zemlja kao stenovito telo rotira u suprotnom smeru. Sunce vrši analogan uticaj na Zemlju, ali Mesec deluje više od dva puta jačom silom u odnosu na Sunce. Kombinovanim dejstvom, plime podižu nivo okeana za 1 m, a kopna do 30 cm (slika 5.12). Kako okean kasni sa izdizanjem u pravcu Meseca, i sopstveno međukontinentalno kretanje okeanskih struja usložnjava ciklus plime, otuda vodeni plimski talasi proizvode mehaničko trenje preko koga se proizvodi toplota i gubi kinetička energija sistema [2].
Slika 5.11 Prikaz nutacije ose rotacije Zemlje. Talasasta linija na krugu je preuveličana, idealizovana nutacija [49].
Slika 5.12 Podizanje tla u Januaru 1995. u Helsinkiju. Na horizontalnoj osi su dani [2].
Zbog regresije linije čvorova Mesečeve orbite glavna komponenta kretanja koje nazivamo nutacija je oscilacija sa periodom od 6.798 dana (18,6 godina). Dostiže 17’’ dužine, i 9’’ razlike u nagibu (jedinice su uglovne sekunde). Sledeća komponenta ima period od 183 dana i amplitude od 1,6’’ i 0,6’’. Preciznost merenja je oko 0,0001’’ i ta preciznost dozvoljava uočavanje drugih komponenti s periodima između 5,5 dana i 6.798 dana, preskačući periode između 34,8 dana i 91 dan. Za tačne podatke o nutaciji pogledati [31].
Jedna od zaboravljenih pojava je da dužina dana nije konstantna na duge vremenske periode zbog uticaja plimskog talasa Meseca. Tokom 4,5 milijardi godina sistem Meseca i Zemlje evoluira pod dejstvom gravitacije. Dan se, prema merenju uticaja gravitacije Meseca, produžava za 2,3 ms/veku. Teoretski dobijeni broj se ne poklapa sa istorijskim zapisima koji pokazuju +1,70 ± 0,05 ms/veku za poslednjih 2.700 godina.
Iz paleontoloških nalaza na ušćima reka u mora, pokazuje se da je pre 620 miliona godina dan bio 21,9±0,4 časova. Bilo je 13,1±0,1 sinodičkih meseci po godini i 400±7 Sunčevih dana u godini. U proseku, Mesec se udaljavao od Zemlje 2,17±0,31 cm/godini, što je oko dva puta sporije nego danas +3,84 ± 0,07 m/veku. Ekliptička longituda Meseca je merena pomoću odbijenih laserskih zraka od ogledala na Mesecu koja su postavili astronauti lunarnih misija. U periodu od 1969-2001. godine je izmerena promena od −25,858 ± 0,003 "/vek (uglovnih sekundi po veku) [50].
Dakle, rotacija Zemlje biva usporavana tokom vremena. No, postoji i faktor koji ubrzava rotaciju Zemlje. Zaravnjenje na polovima se smanjuje. Kada su se ledene mase tokom ledenog doba sakupile pritiskajući stene tla, kora planete se pomerala nadole. Uopšteno rečeno veruje se da kora Zemlje nije u hidrostatičkom ekvilibrijumu, tako da kada se led otopio pre 10.000 godina na kraju posljednjeg glacijala, kora se relaksirala i krenula da se vraća u prethodni položaj. Povratak traje do današnjih dana. Prosečno vreme relaksacije je 4.000 godina. Prečnik planete duž polova je povećan, a raspodela mase se prilagodila da bude bliže osi rotacije smanjujući tako moment inercije i brzinu rotacije za 0,6 ms/veku prema istorijskom zapisu i računu [2, 50].
Prema savremenim izračunavanjima, za 1,5 milijardi godina rastojanje do Meseca će se povećati sa 60,3 na 66,5 Zemljinih poluprečnika, dok će period precesije narasti do 49.000 godina. Za 2 milijarde godina će Mesec biti na orbiti od oko 68 Zemljinih poluprečnika, a precesija biti 69.000 godina. Ipak, ovaj precizan model koji uključuje u računanje gravitacione rezonance i prosek plimskih talasa za period od 620 miliona, godina nije sasvim realan sa sadašnjošću, jer uračunava prosek za milijarde godina po modelu Zemlje na kojoj su isparili okeani zbog evolucije Sunca (koje će postati crveni džin u dalekoj budućnosti), što u ovom trenutku nije tako [50].
Plimski talasi se takođe odražavaju na problem ledenih doba jer dolazi do pomeranja mase okeana. Empirijska istraživanja potvrđuju tu vezu.
Artički okean je veliki upijač energije na severnoj hemisferi. Fluktuacije u energetskoj akumulaciji utiču na artičku klimu. Analize pokazuju da geografski položaj pola, rasprostranjenost odnosno veličina arktičkog leda, nivo mora, temperatura mora i zimske temperature na lokalitetima gde su merenja vršena ispoljavaju fluktuacije vezane za ciklus Mesečevih čvornih tačaka. Harmonijska komponenta u spektru ciklusa čvornih tačaka (lunarni nodalni ciklus) od 18,6 godina je identifikovana u artičkim uzorcima. Period je naglašeno stacionaran, ali amplituda i faza nisu. Prisustvo pod-harmonijskog ciklusa od 74 godine može da izazove obrtanje faze ciklusa od 18,6 godina. Odnos između šuma i signala između spektra lunarnog nodalnog ciklusa i zemaljskih merenja je od 1,6 do 3,2. Stoga se izvodi zaključak da gravitacija Meseca utiče na dugoročne fluktuacije artičkog leda. Faze lunarnog nodalnog ciklusa pokreću lanac klimatskih promena, odnosno lunarni nodalni ciklus se odražava na severno atlantsku i polarnu klimu na skali od više godina ili decenija. U ovoj analizi se krije bitno drugačija promena klime nego u prethodnim slučajevima kada se govori o osunčavanju, jer Mesečeva gravitacija utiče na pomeranje mase okeana [43].
Orbitalna inklinacija (i) se definiše na razne načine u zavisnosti od potrebe za opisivanjem dinamičkog sistema. Inklinacija kao ugao ili nagib ravni orbite Zemlje u odnosu na ravan ekvatora Sunca iznosi 7,25° [10]. Inklinacija se takođe definiše kao ugao između ravni ekliptike i ravni orbite bilo koje druge od planeta.
Invarijantna ravan prolazi kroz baricentar Sunčevog sistema, i normalna je na vektor ugaonog momenta sistema. Orbite svih planeta imaju neke male, konačne uglove inklinacije u odnosu na invarijantnu ravan. Njihove orbite rotiraju oko ose invarijantne ravni, dok se inklinacije lagano menjaju. Tačnije, orbite imaju svoje precesije. Invarijantna ravan se može aproksimirati kao ravan Jupiterove orbite, jer Jupiter poseduje veći deo mase planeta, pa stoga i veći deo ugaonog momenta kretanja sistema.
Ravan ekliptike danas je nagnuta pod uglom od oko 1,5° u odnosu na invarijantnu ravan. Inklinacija definisana u odnosu na invarijantnu ravan se menja tokom vremena od 0.1° do 3° sa ciklusom promene od 100.000 godina [47, 16].
Merenje ugla inklinacije u odnosu na invarijantnu (invariable) ravan sveukupnog Sunčevog sistema je dovelo do razvoja teorija koje pokušavaju da objasne ciklus klime od 100.000 godina, tvrdeći da se ovaj broj odlično poklapa sa ciklusom promene inklinacije. S obzirom da Zemljina orbita danas, poseduje neku malu inklinaciju, Zemlja preseca ravan Sunčevog sistema dva puta godišnje – 9. jula i 9. januara. U to vreme se planeta sudara sa prašinom koja se krije u ravni Sunčevog sistema. Dolazi do detekcije povišenog broja meteora putem radara, prašine putem snimanja u infracrvenom spektru i pojave vidljivih “noktilucentnih oblaka“ [28].
Orbitalna inklinacija nije obuhvaćena Milankovićevom teorijom. Moguće je da je Milankoviću ta pojava delovala nepovezano jer Sunce svetli jednako sa svih strana u prostoru i očekivalo bi se da apsolutni položaj orbite ne dovodi do promene osunčavanja.
Globalno hlađenje bi nastalo pod dejstvom prašine koja se skuplja u atmosferi slično vulkanskom pepelu. Koncentracija prašine je nedovoljna prema sadašnjim podacima, ali bi se mogla koncentrisati pod gravitacionim dejstvom Sunca kao akreciona prašina, pa bi se povećala količina ako dođe do upada nove prašine u sistem. Raspad komete može da poveća količinu prašine u sistemu i to bi objasnilo zašto ciklus od 100.000 godina može da postane aktuelan odjednom, kao što se to desilo pre oko milion godina, ili da traje konačno vreme [16].
Noktilucentni oblaci su pojava u mezosferi otkrivena posle erupcije vulkana Krakatoa 1883. godine. Još uvek je nerazjašnjeno da li je u pitanju samo zemaljska prašina, kosmička prašina ili led. Potvrđeno je još jednom za vreme erupcije Indonežanskog vulkana – ali i svake godine u vreme leta pri prolasku kroz ravan Sunčevog sistema kada se opazi poneki oblak. Raketno gorivo može da ostavi za sobom noktilucentne oblake na visini od 50-85 km. Verovatno je da su uzrok veoma mali kristali vodenog leda koji se (uprkos izuzetno maloj vlažnosti) kondenzuju na toj visini oko prašine koja je ostala od sagorevanja raketnog goriva. Kristali zatim reflektuju Sunčevu svetlost prilikom zalaska Sunca. Vodene pare ima više tokom leta, pa se oblaci nešto češće viđaju tokom leta [34, 35, 16]. Prašina bi mogla da ima široko polje mogućnosti za uticaj na klimu. Na primer, čestice prašine kao jezgra za nukleaciju, odnosno kondenzovanje kapljica i potom leda (zbog niskih temperatura), uklanjanje vode ili nekog drugog gasa staklene bašte iz atmosfere, zatamnjenje, i drugo.
Pomenuta teorija [16] sveukupno, iako proizvodi intrigantna poklapanja, nije dokazana potpuno zbog slabo izraženog delovanja kosmičke prašine na klimu. Jedna od kritika modela tvrdi da odnos mehurića kiseonika i azota u šipkama leda definitivno zavisi od lokalnog, neposrednog osunčavanja na polovima. Pošto su promene osunčavanja registrovane na severnoj hemisferi, ovo navodno govori u prilog Milankovićevom klasičnom gledištu [28].
