teorije

Bodeov zakon

Dipl. ing. Drago I. Dragović dragovic@net.yu

Početkom XVIII, XIX, pa i XX veka, astronomija kao nauka još nije bila u potpunosti Newtonovska. Među astronomima i filozofima je još vladalo uvreženo mišljenje da Sunčev sistem sadrži samo onih šest planeta poznatih još u antičko doba: Merkur, Veneru, Zemlju, Mars, Jupiter i Saturn. Međutim, kada je Ser William Herschel 1781. godine otkrio sedmu planetu, Uran, skoro svi su bili ubeđeni da mora postojati još sličnih tela.

Dodatni stimulans je stigao kada su se setili da je devet godina pre toga objavljen jedan matematički kuriozitet, poznat kao Titius – Bodeov zakon.

Naime, još je 1766. godine jedan pruski astronom, Johann Titius[1], objavio jedan "zakon" koji se bavio udaljenostima planeta od Sunca. Pošto je to objavljeno samo kao kratka fusnota u jednoj knjizi opšte nauke, verovatno nikada ne bi postao opšte poznat da ga 1772 godine jedan drugi nemački naučnik, Johann Bode[2], nije malo dopunio i objavio.

Taj empirijski matematički izraz se može jednostavno opisati ovako. Uzmimo brojeve:

0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384

tj. svaki je duplo veći od predhodnog i dodamo im 4. Dobijamo:

4, 7, 10, 16, 28, 52, 100, 196, 388

Ako sada svaki dobijeni broj podelimo sa 10, dobićemo niz:

0,4  0,7  1,0  1,6  2,8  5,2  10,0  19,6  38,8

koji predstavlja prosečnu udaljenost planeta našeg sistema od Sunca, izraženo u astronomskim jedinicama (A.J.[3]). Uzimajući sve u obzir, vrednosti su zadivljujuće precizne. Stvarne prosečne vrednosti su sledeće:

Merkur........0,39
Venera........0,72
Zemlja........1,00
Mars..........1,52
Jupiter.......5,20
Saturn........9,54
Uran.........19,19
Neptun.......30,0
Pluton.......39,48

Čitava stvar koju je predlagao Bode i njegov zakon, bila je prihvaćena prilično mlako u naučnim krugovima, sve dok W. Herschel nije objavio da se novootkriveni Uran nalazi na orbiti udaljenoj oko 19,2 A.J. – tačno na mestu koje je i predviđao Titius–Bodeov zakon!

Međutim, uočava se nešto: Mars je na udaljenosti od 1,6, a Jupiter na tačno 5,2. Šta onda predstavlja vrednost 2,8 koja se nalazi između? Nije li to mesto orbite izgubljene, hipotetičke planete Faeton? Astronomi su organizovali "zvezdanu policiju" sa ciljem da otkriju planetu za koju se verovalo da je na tom mestu. Nebo je pretraživano najmoćnijim teleskopima toga doba više od godinu dana ali – rezultata nije bilo.

A onda, 1. januara 1801. godine sicilijanski astronom Giuseppi Piazzi, koji i nije učestvovao u potrazi već je sređivao kataloge zvezda, otkriva prvu malu planetu (planetoid), nazvanu Ceres[4], na udaljenosti od 2,767 A.J. na Titius–Bodeovoj skali. Njena veličina je bila oko 960 km, a period obrtanja 4,6 godina. Tako je definitivno popunjeno i poslednje upražnjeno mesto u Bodeovom nizu. Kasnije je na tom mestu pronađen ogroman broj malih objekata, koji čine poznati asteroidni pojas između Marsa i Jupitera. Posle tog otkrića, do kraja 1807. godine su otkrivena još tri manja objekta – Pallas (1802), Juno (1804) i Vesta (1807)

Zakon je na čudan način poremećen u slučaju planete Uran, a na njenom mestu – na predviđenoj vrednosti od 38,8 – leži orbita Plutona, sa stvarnom vrednošću od 39,48 A.J.

Kada se danas govori o Titius–Bodeovom zakonu naučnici se slažu da je u pitanju ipak samo puka matematička koincidencija, mada pravilnost u strukturi Sunčevog sistema, kao ona koju je uočio i izrazio Bodeov zakon, i činjenica da se sve planete okreću u istom pravcu oko Sunca, sugerišu da je možda čitav sistem u početku bio stvoren prostim mehanicističkim procesom.

(mart 2003.)

vrh