Hipoteze o nastanku i razvoju univerzuma                                          Milan Milosevic

Prva tri minuta

Konacno smo spremni da pratimo dogadjaje koji su sledili neposredno nakon radjanja vasione. Na nasu zalost pricu ne mozemo da pocnemo od samog pocetka, od samog rodjenja vasione, odnosno od nultog vremena i beskonacne temperature. Iznad temperature od  K vasiona je sadrzala veliki broj cestica poznatih kao pi-mezoni cija tezina iznosi oko 1/7 tezine neke nuklearne cestice. Za razliku od ostalih nuklearnih cestica      pi-mezoni interaguju veoma snazno i sa nuklearnim cesticama i medjusobno (tacnije receno neprekidna razmena pi-mezona izmedju nuklearnih cestica je uzrok za privlacnu silu izmedju nuklearnih cestica u jezgru atoma). Prisustvo velikog broja ovakvih cestica pri ekstremno visokim temperaturama koje su vladale prilikom samog rodjenja vasione dodatno otezavaju i onako komplikovan proracun o ponasanju materije pri ovako visokim temperaturama. Sada cemo poceti pricu oko jednu stotinku sekunde nakon Velikog Praska, kad je temperatura opala na milijardu stepeni Kelvina, dovoljno ispod praga za   pi-mezone, mione i sve teze cestice. Sada krenimo na put kroz prostor i vreme.

>>>   Vreme = 0,01 sekunde; Temperatura = 1011 K

Sl. 14. Prva tri minuta

U ovom trenutku vasionu je lakse opisati nego sto ce ikada kasnije to biti moguce. Ispunjena je nediferenciranom kasom materije i zracenja, u kojoj se svaka cestica neprekidno sudara sa drugim cesticama. Bez obzira na to sto se ekstremno brzo siri sadrzaj vasione se ipak nalazi u stanju idealne toplotne ravnoteze. Zbog stanja idealne toplotne ravnoteze sadrzaj vasione je podredjen iskljucivo zakonima statisticke mehanike i uopste ne zavisi od onog sto je bilo pre (ovim se iskljucuje postavljanje pitanja - Sta je bilo pre Velikog Praska?). Sve sto trebamo da znamo o vasioni u ovom trenutku mozemo doznati na osnovu njene temperature. Naravno potrebno je da znamo i tri konzervativne velicine: naelektrisanje, barionski broj i leptonski broj. Sve ove velicine su ili veoma male ili nula. Cestice kojih ima u izobilju su one cija je temperatura praga ispod trenutne temperature – to su elektroni i antielektroni (pozitroni), naravno u ovoj kasi materije i zracenja nalaze se i cestice bez mase foton, neutrino i antineutrino. Gustina vasione je ogromna pa se cak i neutrini, koji godinama mogu da putuju kroz olovne ploce a da ne budu rasejani,  zbog sudara sa drugim cesticama nalaze u stanju toplotne ravnoteze sa elektronima, pozitronima i fotonima. Ako izracunamo gustinu energije u ovom stadijumu razvoja vasione dobijamo da ona iznosi  . Ova gustina je ekvivalentna gustini mase od 3,8 milijardi kilograma po litru (ekvivalent mase i energije dobija se na osnovu poznate Ajnstajnove formule  , odnosno to je energija koja bi se dobila kada bi se celokupna masa pretvorila energiju ili obrnuto). Kada bi na primer Mont Everest bio nacinjen od materije tolike gustine gravitaciono polje koje bi ova planina stvarala unistilo bi i samu Zemlju.

U ovim trenucima vasiona se brzo siri i hladi. Stepen sirenja vasione odredjen je time da se svaki delic vasione udaljava od proizvoljnog centra odredjenom brzinom. Zbog ogromne gustine vasione i brzina sirenja je ogromna – karakteristicno vreme sirenja [1] iznosi 0,02 sekunde.

U ovom stadijumu postoji mali broj nuklearnih cestica, oko 1 proton ili neutron na svakih milijardu fotona, elektrona ili neutrina. Ako zelimo da odredimo kolicinu hemijskih elemenata formiranih u ranoj vasioni potrebno je da znamo i relativan odnos  nuklearnih cestica. Neutron je tezi od protona sa masenom razlikom od 1,293 miliona elektronvolti. Karakteristicna energija elektrona, pozitrona, itd. je na ovoj temperaturi mnogo veca (oko 10 miliona elektronvolti) pa zbog toga sudari neutrona ili protona sa mnogobrojnim elektronima, pozitronima, itd. dovode do brzih prelaza protona u neutrone. Osnovne reakcije prelaza koje se odvijaju su:

antineutrino + proton --> pozitron + neutron (vazi i obrnuto)

neutrino + neutron --> elektron + proton (vazi i obrnuto)

Ako pretpostavimo da su leptonski broj i naelektrisanje po fotonu veoma mali dobijamo da je broj neutrina jednak broju antineutrina, a broj pozitrona jednak broju elektrona, pa se zbog toga prelazi proton – neutron odigravaju istom brzinom kao i prelazi neutron – proton. Energija koja je potrebna da se razbije jedno tipicno atomsko jezgro je daleko manja od energije u ovom stadijumu vasione, pa se zbog toga jezgra razgradjuju istom brzinom kojom i nastaju.

Neko ce se mozda zapitati kolika je vasiona bila u ovom trenutku. Na zalost odgovor na ovo pitanje ne znamo, a cak nismo sigurni da li ovo pitanje uopste ima smisla. Do sada je vec bilo reci o tome kako bi vasiona mogla da bude beskonacna, pa zbog toga mogla je i tada da bude beskonacna, i da ce i uvek biti beskonacna. Ipak, vasiona je mozda bila konacna. Postoje i neke procene velicine vasione u ovom stadijumu i po njima obim vasione [2] iznosio je tada oko 4 svetlosne godine. Srecom, to da li je vasiona bila beskonacna ili konacna kao i njene dimenzije u ovom stadijumu nemaju velikog znacaja u kosmologiji.

>>>  Vreme = 0,11 sekunde; Temperatura = 

Jos uvek se nista nije promenilo u kvalitativnom pogledu. Sadrzajem vasione i dalje dominiraju elektroni, pozitroni, neutrini, antineutrini i fotoni. Sve ove cestice nalaze se u toplotnoj ravnotezi, mnogo iznad svojih temperatura praga. Gustina energije opala je srazmerno cetvrtom stepenu temperature, ona sada iznosi 30 miliona kilograma po litru. Stepen sirenja vasione je opao srazmerno kvadratu temperature, tako da je karakteristicno vreme sirenja vasione sada produzeno na 0,2 sekunde. Mali broj nuklearnih cestica jos uvek nije vezan u atomska jezgra, ali kako temperatura opada postaje lakse da tezi neutroni predju u lakse protone nego obrnuto. Posledica ovog je pomeranje ravnoteze nuklearnih cestica, odnos sada iznosi 38% neutrona i 62% protona.

>>>  Vreme = 1,09 sekundi; Temperatura = 1010 K

U ovom trenutku doslo je smanjenja gustine i temperature, a kao posledica toga srednje slobodno vreme neutrina i antineutrina se povecalo u toj meri da ove cestice pocinju da se ponasaju kao slobodne cestice; one su izasle iz toplotne ravnoteze sa elektronima, pozitronima ili fotonima. Od ovog trenutka pa na dalje neutrino i antineutrino vise ne igraju aktivnu ulogu u razvoju univerzuma; oni samo daju svoj energetski doprinos izvoru gravitacionog polja vasione. 

Ukupna gustina energije je manja nego u prethodnom trenutku (za vreme od 0,11 sekunde) za faktor jednak cetvrtom stepenu temperature, tj. sad je ekvivalentna masi gustine 380.000 kg/l. Doslo je i do promene karakteristicnog vremena sirenja vasione. Sada se ono povecalo na 2 sekunde. Temperatura je jednaka dvostrukoj temperaturi praga za elektrone i pozitrone, oni pocinju da se anhiliraju brze nego sto mogu ponovo da nastanu.

Temperatura je i dalje suvise velika da bi se neutroni i protoni vezali i formirali atomska jezgra. Smanjenje temperature sad je pomerilo ravnotezu proton – neutron na 24% neutrona i 76% protona.

>>>   Vreme = 13,82 sekunde; Temperatura = 

Sl. 15. Zastupljenost nekih 
elemenata u današnjem 
Univerzumu

Temperatura vasione je opala ispod temperature praga za elektrone i pozitrone, pa stoga oni nestaju sa spiska glavnih sastojaka vasione. Energija koja se oslobadja njihovom anhilacijom usporava stepen hladjenja vasione. Uz elektrone i pozitrone koji tako brzo nestaju , gustina energije je nesto manja nego da opada sa cetvrtim stepenom temperature.

Temperatura je vec dovoljno niska da bi se formirala neka stabilna jezgra, na primer helijum (He4) ali se ovo ne dogadja odmah. Vasiona se jos uvek siri velikom brzinom pa jezgra mogu da se formiraju samo u nizu brzih dvocesticnih reakcija. Jedan proton i jedan neutron mogu da formiraju jezgro teskog vodonika, tj. deuterijuma, pri cemu visak energije i impuls odnosi jedan foton. Ovaj nastali deuterijum moze da se sudari sa jednim protonom ili neutronom i formira ili jezgro lakog izotopa, helijuma 3 (He3), koje se sastoji iz 2 protona i 1 neutrona; ili najtezi izotop vodonika, tricijum (H3) koji se sastoji od 1 protona i 2 neutrona. Najzad helijum 3 moze da se sudari sa jednim neutronom, ili tricijum sa jednim protonom – u oba slucaja formirace se jezgro obicnog helijuma (He4) koji se sastoji od 2 protona i 2 neutrona. Jedino sto je potrebno da bi se ovaj niz reakcija odigrao je da se podstakne nastanak deuterijuma.

Poznato je da je obican helijum vrlo stabilno jezgro i prema tome moze da se odrzi na temperaturi koja je tada vladala u vasioni. Tricijum, helijum 3, a narocito deuterijum  su mnogo slabije vezani (da bi se razbilo jezgro deuterijuma potrebna je 1/9 energije potrebne da se iz jezgra helijuma iscupa jedna nuklearna cestica. Na temperaturi koja vlada u ovom stadijumu jezgra deuterijuma se raspadaju odmah nakon formiranja, pa zbog toga teza jezgra i ne mogu da se formiraju. Neutroni jos uve prelaze u protone , ali mnogo sporije, ravnoteza sada iznosi 17% neutrona i 83% protona.

>>>   Vreme = 3 minuta i 2 sekunde; Temperatura = 109K

Elektroni i pozitroni su u potpunosti nestali i vasionu sada cine fotoni, neutrini i antineutrini. Temperatura vasione je sada dovoljno niska da bi jezgra tricijuma i He3, kao i obicnog helijuma mogla da se odrze, ali proizvodnja deuterijuma je i dalje problem – jezgra deuterijuma ne zive dovoljno dugo da bi mogao da se formira znacajan broj tezih jezgara. Sudari neutrona i protona sa elektronima, neutrinima, i njihovim anticesticama su dosta retki; znacajan postaje proces raspada slobodnog neutrona, na svakih 10 sekundi 10% preostalih neutrona se raspada u protone. Neutron - protonska ravnoteza sada iznosi: 14% neutrona i 86% protona.

[1] “Karakteristicno vreme sirenja “ definise se kao 100 puta duzi vremenski interval u toku koga bi se duzina vasione povecala za 1%. Karakteristicno vreme sirenja u bilo kom trenutku razvoja vasione jednako je reciprocnoj vrednosti Hablove konstante u tom vremenu.
[2] Obim vasione je ona razdaljina koju morate da predjete krecuci se po pravoj liniji da bi se opet vratili na mesto odakle ste posli. Obim danasnje vasione, pod uslovom da je ona konacna, procenjuje se na oko 125 milijardi svetlosnih godina.