Recept za toplu vasionu Sada krecemo od Velikog Praska na put kroz prostor i vreme. Praticemo ono sto se desavalo sa nasom vasionom od prvih trenutaka nakon njenog rodjenja pa sve do danasnjih dana. Do sada smo govorili o vasioni koja je 1.000 puta manja i toplija nego sto je danas, ali sada kad zelimo da objasnimo samo “rodjenje” sveta moramo da pogledamo jos dalje unazad, u vreme kad je vasiona bila jos manja i toplija. U ovom nasem putovanju kroz vreme moramo ostaviti po strani opticke i radio teleskope posto nam oni vise nece mnogo koristiti, a precicemo na teorijska razmatranja. Kao sto je vec receno onda kada je vasiona bila 1.000 puta manja nego sad njen materijalni sadrzaj bio je na granici da postane proziran za zracenje, desio se i prelaz iz doba dominacije zracenja u doba dominacije materije. U ovom periodu mozemo zanemariti prisustvo materije zbog doga sto je celokupna energija bila sadrzana u zracenju, tj. fotonima, tim cesticama bez mase, kvantima od kojih je, po kvantnoj teoriji, sastavljena svetlost. Ipak, ovom zakljucku treba dodati jedno bitno ogranicenje – period zracenja je poceo tek po isteku prvih nekoliko minuta, kad je temperatura opala ispod nekoliko milijardi stepeni. U prvih nekoliko minuta materija je takodje imala vrlo vaznu ulogu, ali to nije bila ova materija koju mi danas poznajemo. Pa zbog toga pre nego sto otputujemo toliko daleko u proslost, u trenutak njenog rodjenja, razmotrimo period zracenja, od kraja prvih nekoliko minuta do nekoliko stotina hiljada godina kasnije, kad je materija ponovo postala “glavna”. Da bi pratili istoriju vasione u ovom periodu sve sto treba da znamo jeste temperatura u svakom pojedinacnom trenutku, odnosno receno na drugi nacin kakav je bio odnos temperature prema velicini vasione, dok se ona sirila. Ako se vracamo sve dalje i dalje u
proslost dolazimo do perioda kada je temperatura bila dovoljno velika da
su sudari fotona mogli da dovedu do nastanka materije iz same energije.
Proces koji materija nastaje iz energije moze najbolje da se objasni
pomocu kvantne predstave svetlosti – dva kvanta zracenja, tj. fotona,
mogu da se sudare i nestanu i sva njihova energija i impuls da se utrosi
za proizvodnju dve ili vise materijalnih cestica (ovaj postupak danas
moze da se ostvari i u
laboratorijskim uslovima). Ali prema Ajnstajnovoj teoriji cestica mase m
ce cak i u mirovanju da ima neku energiju datu formulom
Ovo sto je do sada navedeno vazi i za sve ostale vrste cestica. Osnovno pravilo savremene fizike kaze da u prirodi za svaku cesticu postoji anticestica[2], sa istom masom i spinom ali suprotnim naelektrisanjem. Naravno, i ovo pravilo ima izuzetaka a to su neke neutralne cestice (npr. foton) za koje se moze smatrati da su same sebi anticestice. Kada znamo temperaturu praga neke cestice na osnovu toga mozemo da kazemo kojih je cestica bilo u razlicitim periodima vasione; to su one cestice cija je temperatura praga niza od trenutne vrednosti temperature vasione u tom periodu. Temperatura praga za ostale cestice data je u Tabeli 1. Sada se mozemo zapitati koliko je zapravo ovih materijalnih cestica bilo na temperaturama iznad temperature praga? U uslovima velike temperature i gustine broj cestica je morao da se pokorava osnovnom zakonu toplotne ravnoteze, tj. broj cestica je morao da bude dovoljno veliki da bi broj cestica koje su nestajale bio jednak broju onih koje su nastajale u istom vremenskom intervalu. Na osnovu ovoga izvodimo zakljucak da broj cestica cija je temperatura praga niza od date temperature mora da bude priblizno jednaka broju fotona. Ako bi pak broj fotona bio veci od broja cestica fotoni ce nastajati brze nego sto ce bivati unisteni i njihov broj ce jos vise rasti, u suprotnom slucaju ako bi cestice bile brojnije, one ce nestajati brze nego sto postaju i njihov broj ce poceti da opada. Treba napomenuti i to da se na temperaturama vecim od temperature praga svaka cestica ponasa veoma slicno fotonu. Njena srednja energija je priblizno jednaka proizvodu temperature i Bolcmanove konstante, tako da je za temperature mnogo iznad temperature praga njena srednja energija neuporedivo veca od energije sadrzane u masi cestice pa se ova moze i zanemariti. Pod ovakvim uslovima mozemo smatrati da je vasiona ispunjena samo razlicitim tipovima zracenja, pri cemu svaki tip odgovara jednoj vrsti cestica. Gustina energije pri ovakvim uslovima proporcionalna je cetvrtom stepenu temperature. Sada treba da se zapitamo kada je temperatura vasione bila ovako visoka? Stepen sirenja vasione odredjen je ravnotezom izmedju gravitacionog polja, koje tezi da sabije materiju, i impulsa koji je materija vasione stekla u procesu eksplozije i koji je usmeren ka njenom sirenju. Izvor gravitacionog polja vasione u njenoj ranoj fazi bila je gustina energije fotona, elektrona, pozitrona i ostalih cestica. Ranije smo videli da ova gustina energije takodje zavisi od temperature, pa prema tome temperaturu mozemo smatrati kao jednu vrstu casovnika u vasioni, koji se umesto da otkucava vreme hladi. Matematickim postupkom moze se pokazati da je vreme potrebno da se gustina vasione pomeri sa jedne vrednosti na drugu proporcionalno razlici reciprocnih vrednosti kvadratnih korena iz gustina energije. Ranije smo vec videli da je gustina energije proporcionalna cetvrtom stepenu temperature i broju vrsta cestica sa temperaturom praga ispod date temperature, pa na osnovu ovoga mozemo zakljuciti da je vreme koje je potrebno da se vasiona ohladi sa izvesne vrednosti na drugu proporcionalno razlici reciprocnih vrednosti kvadrata ovih temperatura. Ako pocnemo od temperature od 100 miliona stepeni (dosta ispod praga za elektrone) videcemo da je potrebno 0,06 godina da bi temperatura pala na 10 miliona stepeni, onda bi trebalo 6 godina da bi temperatura bila milion stepeni, 600 god da bi temperatura bila 100.000 stepeni, itd. Za nas je sada bitno za koje vreme ce temperatura pasti sa 100 miliona Kelvina na 3.000 K – na isti nacin kao i do sada dobijamo da to vreme iznosi 700.000 godina (mozda je malo smesno koristiti Zemaljsku godina za odredjivanje vremenskog intervala pre nego sto je Zemlja i nastala, ali to je opste prihvacena mera). U slucaju da je u prvih nekoliko minuta u vasioni bio podjednak broj cestica i anticestica one bi se u trenutku kad je temperatura opala ispod milijardu stepeni medjusobno anhilirale i ostalo bi samo zracenje. Mi raspolazemo vrlo pouzdanim dokazom da se to nije dogodilo – to smo mi sami! Morao je da postoji neki visak cestica nad anticesticama, da bi posle njihove anhilacije ostalo bar nesto iz cega bi se razvio materijalni sadrzaj danasnje vasione. Ovde neko moze postaviti pitanje sta bi bilo da je u ovom stadijumu razvoja vasione bilo vise anticestica nego cestica – odgovor je vrlo jednostavan, cela vasiona bila bi sagradjena od anticestica, pa bi zbog toga mi njih nazvali cestice i opet bi bili na istom kao i danas. Za ovo o cemu smo do sada govorili mogli smo i zanemariti ovu veoma malu kolicinu materije, ali ova mala kolicina cestica zahteva posebnu paznju jer su zapravo to cestice koje grade ceo ovaj materijalni svet koji mi danas poznajemo, pa cak i nas same. Danas je poznato na stotine elementarnih cestica i neprekidno se otkrivaju nove, ali na nasu srecu nije potrebno da sve njih ukljucimo u nasu pricu o rodjenju vasione, dovoljno je samo da iskoristimo podatak da je vasiona u svom razvoju prosla kroz stanje toplotne ravnoteze, a sami fizicki zakoni koji su vezani za ovo stanje dovoljno nam govore o njenom daljem razvoju. Svaki sistem koji se nalazi u stanju toplotne ravnoteze karakterisu neke stalne, konzervativne fizicke velicine. Jedna od njih je i ukupna energija sistema (sudari cestica dovode do razmene energije ali se ukupna kolicina energije zadrzava u sistemu). Lakse je da umesto da odredjujemo ukupnu energiju sistema u ravnotezi odredimo samo temperaturu tog sistema. U slucaju naseg sistema, koji se sastojao od zracenja i podjednakog broja cestica i anticestica da bi smo izveli osobine celokupnog sistema potrebno je da znamo samo temperaturu. Naravno, u opstem slucaju postoje, pored energije, i druge konzervativne velicine pa je potrebno odrediti i svaku od njih. Da bi smo dobili “recept” za ranu vasionu pretpostavimo da imamo tri konzervativne velicine koje treba da odredimo:
Sada mozemo da zakljucimo da nam za nas “recept” potrebno da odredimo naelektrisanje, barionski broj i leptonski broj po jedinici zapremine, kao i temperaturu u tom trenutku. Kada ovo odredimo na osnovu zakona odrzanja saznajemo da u bilo kojoj zapremini koja se siri vasionom vrednost ovih velicina ostaje konstantna. Prvu velicinu, naelektrisanje, je relativo lako odrediti. Koliko mi znamo srednje naelektrisanje u vasioni je nula. Sta bi se desilo da ovo nije tacno? Ako bi, na primer, Zemlja i Sunce imali visak pozitivnog naelektrisanja ma koliko ono bilo malo, njihovo medjusobno elektrostaticko odbijanje bilo bi vece od gravitacionog privlacenja. Prema tome mi sa sigurnoscu mozemo da tvrdimo da je kosmicko naelektrisanje po fotonu zanemarljivo. Barionski broj po fotonu je takodje lako proceniti. Koliko mi znamo u vasioni ne postoji primetna kolicina antimaterije pa je stoga barionski broj bilo kog dela sadasnje vasione jednak broju nuklearnih cestica. Ranije smo vec zakljucili da u mikrotalasnom kosmickom zracenju imamo oko 1 nuklearnu cesticu na svakih milijardu fotona, pa je tako i barionski broj po fotonu iznosi 1 u milijardu. Do sada je bilo lako, ali odredjivanje leptonskog broja malo komplikuje stvari. Iz cinjenice da je ukupno naelektrisanje vasione jednako nuli navodi nas na zakljucak da za svako pozitivno naelektrisanje (1 proton) postoji jedno negativno naelektrisanje (1 elektron). Kad bi elektroni bili jedini leptoni mogli bi odmah da zakljucimo da je leptonski broj jednak barionskom, ali to nije tako. Pred elektrona i pozitrona postoji jos jedna cestica sa leptonskim brojem razlicitim od nule – neutrino i njegova anticestica antineutrino. Neutrino i antineutrino su eletroneutralne cestice (anticestice), bez mase mirovanja, ali njihov leptonski broj iznosi +1, odnosno –1. da bi smo odredili leptonski broj moramo da znamo i o broju neutrina i antineutrina. Ovde se javlja veliki problem. Neutrino je slican elektronu zbog toga sto ne oseca dejstvo jake nuklearne sile (ova sila drzi na okupu protone i neutrone u jezgru atoma), ali za razliku od elektrona neutrino je elektro neutralna cestica pa na njega ne deluju ni elektromagnetne sile (koje drze elektrone unutar atoma). Neutrino je, u sustini, cestica koja gotovo ne oseca dejstvo bilo kakve sile. Naravno, kao i sve ostalo u vasioni neutrino se pokorava sili gravitacije i slaboj nuklearnoj sili ali ove sile veoma slabo interaguju sa materijom. Kada se zeli na najslikovitiji nacin pokazati u kojoj meri neutrino ne interaguje sa materijom obicno se kaze da kad bi smo hteli sa dovoljnom verovatnocom da zaustavimo ili rasejmo neutrino trebao bi nam olovni zid debeo nekoliko svetlosnih godina. Sunce zraci ogroman broj neutrina, oni stizu i prolaze kroz nas kako tokom dana kad je Sunce na nebu iznad nas, tako i tokom noci kada je Sunce sa druge strane planete, to neutrinima ne smeta oni prolaze i kroz Zemlju. Hipotezu o postojanju neutrina prvi je izneo Volfgang Paul dosta ranije pre nego sto je neutrino eksperimentalno opazen. Tek krajem pedesetih godina ovog veka postalo je moguce detektovati neutrino u laboratorijama, kad je u nuklearnim reaktorima i akceleratorima pocela proizvodnja ogromnih kolicina neutrina. Po procenama broj neutrina (antineutrina) priblizno je jednak broju fotona, a energije su im prilicno iste. U zadnje vreme se pretpostavlja da je neutrino cestica koja moze da promeni nase shvatanje vasione. Ako se potvrdi da je masa mirovanja neutrina razlicita nule postoji dovoljno argumenata da se smatra da je vasiona zatvorena, tj. da ce jednog dana poceti sazimanje, sto je suprotno danasnjem shvatanju da ce svemir nastaviti da se siri u beskonacnost (o ovome ce biti reci kasnije). Kosmolozi obicno pretpostavljaju da je leptonski broj (broj elektrona, miona i neutrina minus broj njihovih odgovarajucih anticestica) po fotonu mnogo manji od 1. Ova pretpostavka se delimicno temelji i na barionskom broju – barionski broj po fotonu je mali pa zasto onda i leptonski broj po fotonu ne bi bio mali? Ovo je, na zalost, jedna od najmanje sigurnih pretpostavki u okviru standardnog modela vasione, ali na srecu cak i da nije u potpunosti tacna opsta slika vasione se ne bi mnogo promenila. Sada kada smo odredili naelektrisanje, barionski i leptonski broj mozemo da postavimo pocetne uslove za razvoj vasione. Nas recept bi ukratko glasio ovako: naelektrisanje po fotonu je nula, barionski broj po fotonu jednak je 1 u milijardu, a leptonski broj po fotonu je neodredjen ali mali. Temperatura u bilo kom datom trenutku je veca od 3 K, temperature sadasnjeg fona zracenja, i to veca za odnos sadasnje i tadasnje velicine vasione. Ako sve ovo dobro promesamo tako da raspodela razlicitih cestica bude odredjena zakonom toplotne ravnoteze; zatim “stavimo” sve ovo u jednu vasionu koja se siri.... i ako cekamo dovoljno dugo mozemo dobiti nasu sadasnju vasionu.
|
. Pa prema tome da bi dva fotona u sudaru proizvela 2 cestice materije
energija svakog od njih mora da bude jednaka bar energiji mirovanja
jedne cestice. Naravno proces ce se odigrati i ako je energija fotona
veca od energije mirovanja, ali s tim sto ce se u tom slucaju visak
energije utrositi da bi se cestici saopstila neka velika brzina. U
slucaju ako je energija fotona manja od energije mirovanja materijalne
cestice nece se nista desiti zbog toga sto nema dovoljno energije da bi
nastala materijalna cestica. Zbog
toga sto je energija fotona jednaka proizvodu temperature i Bolcmanove
konstante, zakljucujemo da temperatura mora da bude bar jednaka
kolicniku energije mirovanja i Bolcmanove konstante. Posledica ovog je
da za svaku cesticu postoji jedna “temperatura praga”, data
kolicnikom energije mirovanja i Bolcmanove konstante koja mora da se
dostigne pre nego sto cestice ove vrste pocnu da se stvaraju iz energije
zracenja. Pogledajmo kako ovo izgleda na primeru najlaksih poznatih
cestica – elektrona, e-, i pozitrona
