Opsta teorija relativnosti i nasa vasiona Priroda nase vasione je ocaravajuca tema koja je kroz mnogo godina uzbudjivala mastu ljudi. Mnoge spekulacije proizvele su mnoge razlicite moguce vasione kao prototipove nase vasione, ali mi cemo sada posvetiti paznju tipu vasione koji bi prema Opstoj teoriji relativnosti trebalo da je nas. Ova tema se u nauci naziva relativisticka kosmologija. Pre nego sto pocnemo da razmatramo vasionu u kojoj zivimo, moramo ispitati razlicite tipove vasiona koji bi mogli da postoje. Zbog jednostavnosti pocecemo od svetova koji mogu da postoje u jednoj, dve dimenzije, i tako redom. Pocnimo od jedne dimenzije. Najpre moramo zamisliti jednu jednodimenzionalnu bubu koja zivi u jednodimenzionalnom svetu, koji nije nista drugo nego deo prave na kom je buba zarobljena. Buba ne moze da se krece ni u stranu, ni na gore, ni na dole, nego samo napred i nazad. Kako je buba zarobljena na delu prave koji ima konacnu duzinu, njen svet je konacan. I kako ona ne moze neprekidno da se krece u jednom istom smeru (mora da se zaustavi na krajevima i promeni smer) za njen svet mozemo reci da je i ogranicen. Prema tome, buba na segmentu prave zivi u jednodimenzionalnom svetu koji je konacan i ogranicen. Ako sad nasu bubu stavimo na obim kruga ona ce opet moci da se krece samo napred i nazad. Medjutim, ona tako moze da se krece beskonacno u jednom istom smeru. Njen svet sad nije ogranicen. Ali kako je obim kruga odredjena, merljiva, duzina njen svet je i dalje konacan. Mogli bi da stavimo bubu na pravu koja je beskonacno duga, ili na krug beskonacno velikog poluprecnika. U tom slucaju njen svet ce biti beskonacan i neogranicen. Dalje, ako je stavimo na beskonacnu ravan, njen dvodimenzionalni svet bice takodje beskonacan i neogranicen. Treba da budemo srecni sto ne zivimo u dvodimenzionalnom svetu. Zivot bi tada zaista bio “ravan”, jer bi sve oko nas bilo u ravni, spljosteno – bili bismo samo nase zive senke. Zamisljati primere raznih vrsta svetova sa sve vecim brojem dimenzija postaje sve teze i teze; paralelno sa mastom moramo da se koristimo i ilustracijama. Trodimenzionalni primeri o kojima ce biti reci ne predstavljaju nasu vasionu, jer, kao sto je vec receno, nasu vasionu moramo zamisljati u cetiri dimenzije (cetvrta dimenzija je vreme). Da vidimo sta se desava sa trodimenzionalnim prostorom. Pretpostavimo da je nasa buba sad sama u praznom prostoru. Ako je stavimo u suplju loptastu cauru njen svet ce biti konacan i ogranicen. Da bismo konstruisali trodimenzionalan svet koji je konacan i neogranicen pretpostavicemo da nasa buba zivi u zajednici sa porodicom buba, u prostoru bez fizickih granica. Ako pretpostavimo da su ove bube veoma masivne, onde nijedna buba nece moci da napusti zajednicu jer ce biti sprecena gravitacionim privlacenjem kojim grupa kao celinu a privlaci svaku pojedinacnu jedinku. Dalje, kako je gravitaciono privlacenje tako jako ni svetlosni zraci nece moci da napuste masu buba. Zbog toga, cak i ako bi neka buba gledala u prostor u suprotnom smeru od onog u kome su ostale bube, linija gledanja bila bi savijena unazad prema grupi, dajuci uvek “bube u ocima” tako da nijedna buba ne bi mogla da vidi nista izvan zajednice. “Pravo napred” za svaku bubu ce znaciti prema centru zajednice. Bube nece biti svesne nikakve fizicke barijere, jer ce po njihovom saznanju ziveti u svetu koji je neogranicen. Njihov svet je konacan jer velicina zajednice kao celine je konacna i zajednica cini njihov svet. Primer trodimenzionalnog beskonacnog i neogranicenog sveta koji bi mogao da postoji je buba koja sama tumara po beskonacnom prostoru bez ikakvih gravitacionih masa ili drugih sila koje bi je u tome sprecavale. Njutn je najpre smatrao da se vasiona sastoji od konacne kolicine materije rasute u ogranicenoj kolicini prostora. Tu mogucnost je brzo odbacio jer je zakon Opste gravitacije predvidjao da ce gravitaciono privlacenje izmedju cestica u vasioni izazvati njeno sazimanje. Kao rezultat dobila bi se jedna veoma velika lopta koja bi sadrzala svu masu vasione i koja bi mirovala u sredistu konacnog prostora. Ali vasiona uopste nije takva, sto je i Njutn znao.
Tako je Njutn preradio svoju teoriju i pretpostavio da je vasiona beskonacna. rasute kroz veliku prazninu na velikim medjusobnim rastojanjima bile su bezbrojne velike gravitacione mase – zvezde, galaksije, i jata galaksija. Na osnovu Opste teorije relativnosti Ajnstajn je mogao da pokaze da vasiona kakvu je Njutn zamislio nije verovatna, ako nije ni nemoguca, iz matematickih razloga. Posebno je pokazao da bi u takvoj vasioni prosecna gustina materije kroz celu vasionu bila jednaka nuli. Zbog toga bi, prema Ajnstajnu, Njutnova vasiona bila “konacno ostrvo u beskonacnom okeanu prostora.” Njutnovi zakoni bili su zasnovani na tome da svetlost putuje pravolinijski. Opsta teorija je pokazala da gravitacija skrece svetlosne zrake. Na osnovu rezultata Opste teorije relativnosti Ajnstajn je prvo zakljucio da je vasiona konacna i neogranicena. Nasa je vasiona, prema Ajnstajnovoj prvobitnoj teoriji, analogna povrsini sfere u dve dimenzije, koja je konacna i neogranicena. Ako putujemo pravolinijski po povrsini sfere (npr. Zemlje) mi cemo se na kraju vratiti na ono mesto odakle smo krenuli. Prava linija na Zemljinoj povrsini je ona koja prati povrsinu Zemlje. Mi znamo da je povrsina Zemlje okrugla, ali to ne mozemo lako zapaziti okom, jer je zakrivljenost neznatna. U spoljasnjem prostoru pravu liniju odredjuje putanja svetlosnog snopa. Ako svetlosni snop putuje daleko od bilo kojih gravitacionih masa one nece uticati na njega, ali ako se nadje u njihovoj blizini snom svetlosti ce biti zakrivljen, tj. privucen prema izvoru gravitacije. Iz tog razloga za prostor kazemo da je zakrivljen. Naravno, prostor ne treba zamisljati da je kriv u obicnom smislu reci, nego samo u tome da on sadrzi gravitacione mase (zvezde, galaksije, jata galaksija...) koje izazivaju skretanje svetlosnih zraka u svojoj blizini. Osobina gravitacionih masa da skrecu svetlosne zrake objasnjava zasto je nasa vasiona neogranicena. Jer, i ako svetlosni zraci prevaljuju ogromna pravolinijska rastojanja u prostoru, oni ce biti zakrivljeni pri prolasku blizu zvezda. Ako svetlosni zraci pretrpe dovoljno sukcesivnih skretanja, moze se dogoditi da se potpuno obrnu i krenu u suprotnom pravcu, na isti nacin kao i putnik koji putuje oko Zemlje. Isto kao i zemaljski putnik koji se vraca do pocetne tacke trajnim pravolinijskim putovanjem po povrsini Zemlje, vasionski putnik u nasoj vasioni krecuci se po onome sto izgleda kao prava u prostoru, vratice se nazad na Zemlju. On nece biti svestan da putuje oko gigantskog kruga u prostoru, bas kao sto i putnik na Zemlji nije svestan da putuje kruznom linijom oko Zemlje. Uopsteno receno prava u prostoru je linija svetlosnog snopa koja moze biti prava ili zakrivljena, ili kombinacija ove dve mogucnosti (u nastavku ce pod pravom da se podrazumeva pravac svetlosnog snopa, bez obzira da li je on zakrivljen ili nije). Nasa vasiona je konacna jer ako neprekidno putujemo po pravoj liniji i okoncamo putovanje u istoj tacki posle izvesnog vremena procicemo samo kroz neki konacan deo prostora. Fizicka slika nase vasione je slicna ogromnom okeanu prostora sa galaksijama i zvezdama usadjenim u njega po manje ili vise ravnomernoj raspodeli. Spoljasnja ivica vasione ne postoji, jer kao sto smo videli neprekidno putovanje u istom pravcu vratice nas na mesto odakle smo krenuli. Nasa vasiona se sama zatvara. Primer koji nam moze pomoci da zamislimo ovu Ajnstajnovu predstavu nase vasione dat je na slici. Zemlja je prikazana u centru. Ako krenemo sa Zemlje u centru po jednoj od prostornih linija sve vise cemo se udaljavati od Zemlje. Na nekoj udaljenosti (veliki krug na slici) nalazili bi se na maksimalnoj udaljenosti od Zemlje, na isti nacin kao sto je putnik oko Zemlje na najvecoj udaljenosti od polazne tacke onda kad se nalazi na pola puta. Nastavljajuci svoje putovanje u istom smeru pocecemo da se priblizavamo Zemlji. Ove Zemlje ustvari predstavljaju nasu Zemlju iz centra dijagrama, ali putniku kroz vasionu, koji se ne razume u prirodu same vasione, one bi izgledale kao duplikat nase Zemlje. Kako postoji maksimalno moguce
rastojanje od Zemlje, mozemo uzeti da je to rastojanje ustvari
poluprecnik vasione. To je takodje analogno sfernoj povrsini: za svaku
tacku na njoj postoji druga tacka koja je od nje maksimalno udaljena i
nalazi se dijametralno suprotno. Rastojanje izmedju ove dve tacke
zavisice, naravno, od precnika sfere.
Na nasoj slici poluprecnik vasione predstavlja veliki krug.
Ajnstajn je uspeo da izvede izraz za radijus vasione na ovoj osnovi:
nasao je da on zavisi od prosecne gustine materije u vasioni
(matematicki receno, nasao je da je poluprecnik obrnuto proporcionalan
kvadratnom korenu gustine). Uz najbolje procenjenu gustinu vasione njen
radijus trebalo bi da iznosi priblizno
Mozemo zakljuciti da se, u skladu sa Opstom teorijom relativnosti, smatra da je vasiona konacna i neogranicena. Da li je tako ili nije mozda se nikada nece eksperimentalno utvrditi.
|
