MIKROTALASNI SUM Prica koja je do sada ispricana je jedna od onih koja bi se astronomima u proslosti ucinila veoma bliskom. Poznato je i mesto zbivanja – veliki teleskopi okrenuti ka nocnom nebu, na planinskim vrhovima, ili posmatraci koji golim okom “love Velikog Medveda”. Ali, kao sto sam vec rekao ova prica je ispricana mnogo puta ranije; sada dolazimo do price o jednoj drugoj astronomiji, price koja ne bi mogla da bude ispricana pre deset godina. U njoj nece biti reci o posmatranju svetlosti koju su emitovale galaksije, vec o posmatranjima difuznog radio suma, zaostalog iz vremena skoro samog pocetka vasione. Ovde se i mesto odigravanja znatno menja – sad su to krovovi fakulteta i instituta za fiziku, baloni i rakete izbaceni iznad zemljine atmosfere... Godine 1964, u posedu Telefonske Bel laboratorije nalazila se jedna neobicna radio antena u Nju Dzersiju. Bila je ovo antena od koje su radio astronomi mnogo ocekivali, antena koja je, mozda, promenila shvatanje nastanka svemira. Dvojica radio astronoma Arno A. Penzias i V. Vilson koristili su ovu antenu za merenje radio-talasa koji poticu iz oblasti van ravni Mlecnog puta. Ova vrsta merenja je veoma teska. Radio talasi koji dolaze iz nase galaksije, a takodje i iz vecine drugih astronomskih izvora mogu se opisati kao jedna vrsta radio suma, slicnog onom koji se cuje iz radio aparata usled loseg prijema stanica. Tesko je razlikovati ovaj radio sum od sumova koji nastaju usled neuredjenog kretanja atoma u strukturi antene i elektronskim kolima pojacivac, ili radio sumova koje antena prima iz Zemljine atmosfere. Ako se proucava neki “mali” radio izvor, kao sto su zvezde ili galaksije, ona se ovaj problem lako prevazilazi – jednostavno se uporede dobijeni rezultati merenja izvora i “pored” njega. Ali u ovom slucaju problem je bio u tome sto “pored” nije postojalo, sum koji je trebalo meriti dolazio je iz skoro svih oblasti neba, tj. nase galaksije. Zbog toga od presudnog znacaja je bilo da ova dva naucnika identifikuju svaki elektricni sum koji je bio proizvod samog prijemnog sistema. Da bi odredili sum antene Penzis i Vilson su upotrebili uredjaj poznat pod imenom “hladno opterecenje” pri cemu je signal koji dolazi do antene uporedjivan sa signalom iz jednog vestackog izvora zracenja, hladjenog tecnim helijumom na temperaturi od oko 4 K. Ovakvim postupkom moguce je eliminisati sum u pojacavackim kolima, a ostalo sto antena detektuje trebalo bi da se sastoji od sumova iz strukture antene, Zemljine atmosfere i bilo kakvih astronomskih izvora radio talasa.
Penzis i Vilson su ocekivali da antena proizvodi samo neznatan sum ali svoju pretpostavku su ipak zeleli da provere. Poceli su merenja pri talasnoj duzini od 7,35 cm, pri kojoj je radio sum nase galaksije trebao da bude zanemarljiv. Naravno, trebalo je ocekivati sum iz Zemljine atmosfere ali on bi zavisio od pravca u kom je antena usmerena. Ocekivalo se, posle oduzimanja ovog clana sa karakteristicnom zavisnoscu od pravca, da antena ne bi trebalo da daje bilo kakav signal, sto bi potvrdilo da je elektricni sum proizveden unutar antene stvarno zanemarljiv. Ali, na svoje veliko iznenadjenje Penzis i Vilson su u prolece 1964. god. otkrili da na 7,35 cm primaju dosta jak mikrotalasni sum i to nezavisno od pravca antene, doba dana ili godisnjeg doba! Verovatnoca da je ovaj sum dolazio iz nase galaksije bila je veoma mala, da je to slucaj onda bi i Andromedina galaksija (M31) emitovala isti ovakav signal koji bi sigurno bio detektovan. Iznad svega nezavisnost ovog mikrotalasnog suma od pravca ukazivala je da ovi talasi ne stizu iz Mlecnog puta nego nekog mnogo veceg dela vasione. Jedan od numerickih podataka kojim Penzias i Vilson raspolagali bio je intenzitet opazenog radio suma. Oni su dobili da intenzitet ovog mikrotalasnog suma iznosi oko 3,5 K[1] (ili tacnije 2,5 K do 4,5 K). Ova vrednost bila je mnogo veca od ocekivane, ali, sa druge strane, mnogo mala u apsolutnom iznosu, pa zbog toga nije ni cudno sto su se Penzias i Vilson pre nego sto su objavili ovo otkrice premisljali izvesno vreme. Sigurno je da nije odmah bilo jasno da je ovo najznacajnije otkrice u kosmologiji od otkrica crvenog pomaka. Razjasnjenje ovog otkrica uskoro je doslo zahvaljujuci jednom “nevidljivom” clanu ovog tima. To je bio astrofizicar, teoreticar iz Pristona, P. J. E. Pebls. Ne jednom od svojih predavanja Pebls je izlozio da bi trebalo da postoji fon u vidu radio suma zaostalog iz doba rane vasione, sa sadasnjom ekvivalentnom temperaturom od oko 10 K. Pebls se bavio zracenjem koje je moglo da postoji u ranom periodu vasione. “Zracenje” ovde, naravno, oznacava elektromagnetne talase svih talasnih duzina - ne samo radio talase, vec i infracrvenu svetlost, vidljivu svetlost, ultraljubicastu svetlost, X zrake, gama zrake. Po njegovom misljenju da nije bilo intenzivnog radijacionog fona u toku prvih nekoliko minuta razvoja vasione, nuklearne reakcije bi se odvijale isuvise brzo pa bi se veliki deo vodonika, tako reci, odmah “skuvao” u teze elemente, sto je suprotno cinjenici da ľ sadasnje vasione cini upravo vodonik. Ovakav proces mogao je biti sprecen jedino ako bi vasiona bila ispunjena zracenjem koje bi imalo veliku ekvivalentnu temperaturu pri kratkim talasnim duzinama i koje je moglo da rastura novonastala jezgra istom brzinom kojom su se ona formirala. Ovo zracenje bi trebalo i dalje da bude prisutno u vasioni. Njegova temperatura je opadala kako se vasiona sirila, i Pebls je zakljuci da bi ovaj radiacioni fon mogao da odrzi proizvodnju helijuma i tezih elemenata u prvih nekoliko minuta u poznatim granicama, on mora da je bio takvog intenziteta da bi njegova sadasnja temperatura trebalo da iznosi bar 10 K. Ovaj zakljucak u sustini bio je tacan. Iz opazene kolicine vodonika mozemo da zakljucimo da je vasiona u prvih nekoliko minuta bila ispunjena ogromnom kolicinom zracenja, koje je sprecavalo prelazak vodonika u teze elemente; sirenje vasione koje je zatim sledilo snizilo je ekvivalentnu temperaturu ovog zracenja na nekoliko stepeni, tako da se sada javlja u obliku mikrotalasnog suma koji do nas dopire iz svih pravaca. Naravno, mora se napomenuti da temperatura koju detetektujemo ne predstavlja sadasnju temperaturu vasione, vec onu temperaturu koja je vladala u periodu prvih nekoliko minuta nakon nastanka vasione, smanjena srazmerno ogromnom sirenju koje je od tada pretrpela. Sada dolazimo do jednog interesantnog pitanja: koje su opste osobine zracenja koje bi trebalo da ispunjava vasionu? Odgovor na ovo pitanje navodi nas na razmisljanje o tome sta se desavalo sa zracenjem pri sirenju vasione, ne samo u period nukleosinteze vec i u eonima koji su od tada protekli. Da bi precizno odgovorili na ovo pitanje moramo napustiti klasicnu fiziku, fiziku koja zracenje predstavlja kao elektromagnetne talase, i da predjemo na jedu savremeniju, kvantnu fiziku, u kojoj se zracenje sastoji od cestica – fotona. Svetlosni talas sadrzi ogroman broj fotona, njegova energija jednaka je umnosku konacne velicine koju definisemo kao energija jednog fotona. Do nas svetlost cak sa veoma udaljenih objekata (npr. 10 milijardi svetlosnih godina) stize bez ikakvih problema, i iz toga proizilazi zakljucak da materija koja ispunjava prostor izmedju galaksija, ma kakva ona bila, mora da bude dovoljno prozirna tako da fotoni mogu da neometani putuju kroz proslost vasione a da pri tom ne budu rasejani ili apsorbovani. Ali na osnovu crvenog pomaka mi saznajemo da se vasiona siri, tj. da je nekada u davnoj proslosti sadrzaj vasione bio mnogo zgusnutiji nego danas, a samim tim i njena temperatura bila je srazmerno veca (kad sabijamo gas on se zagreva). Danas, ustvari verujemo da je vasiona u prvi 700.000 godina bila toliko vrela i gusta da materija nije mogla da se zgrudva u zvezde i galaksije, cak ni atomi nisu mogli da postoje, oni su bili razbijeni na svoje sastavne delove – jezgra i elektrone. U ovakvim uslovima foton je imao velikih poteskoca u svom kretanju kroz prostor. Na svom putu on je tada nailazio na veliki broj elektrona koji su mogli da ga raseju ili apsorbuju. U ovim procesima foton predaje ili prima energiju elektronu, zavisno od toga da li je pre imao manju ili vecu kolicinu energije od njega. “Srednje slobodno vreme” u toku koga foton putuje kroz prostor pre nego sto donje do promene njegove energije bilo je sasvim kratko, mnogo krace od karakteristicnog vremena sirenja vasione. Zbog toga, iako se vasiona sirila veoma brzo ovo sirenje je pojedinacnom fotonu (ili drugim cesticama) izgledalo veoma dugo; dovoljno dugo da je nebrojeno puta svaka od njih mogla promeniti svoju energiju. Pretpostavlja se da bilo koji sistem ove vrste, u kome pojedinacne cestice imaju dovoljno vremena za mnogobrojne interakcije u jednom trenutku mora dostici stanje termodinamicke ravnoteze (sistem u kome broj cestica cije su osobine u datom trenutku u izvesnom opsegu vrednosti, dostize vrednost pri kojoj se izjednacava sa brojem cestica cije se osobine ne nalaze u ovom opsegu). Zbog toga osobine ovakvog sistema nisu odredjene pocetnim uslovima, vec zahtevom za odrzavanje toplotne ravnoteze. Naravno “ravnoteza” ovde ne znaci da cestice miruju, odnosno ova ravnoteza je statisticke prirode. Ovakva statisticka ravnoteza jos se naziva i toplotna ravnoteza, jer se njeno stanje uvek odlikuje jednom odredjenom temperaturom, koja je jednaka u celom sistemu. To da je vasiona jednom ipak prosla kroz stanje idealne toplotne ravnoteze je od presudnog znacaja za dokaze hipoteza savremene kosmologije. Prema statistickoj mehanici osobine sistema u stanju toplotne ravnoteze potpuno su odredjene temperaturom gustinom tog sistema. vasiona tako cuva samo ogranicenu memoriju o svojim pocetnim uslovima i to nas sprecava u pokusajima da rekonstruisemo sam trenutak velikog praska, ali nam sa druge starne pruza mogucnost da zakljucimo od toku dogadjaja od pocetka do danas bez suvise proizvoljnih pretpostavki. Mikrotalasno zracenje koje su otkrili Penzias i Vilson je ustvari, kako se veruje, zaostalo iz vremena kada se vasiona nalazila u stanju toplotne ravnoteze, i ovo zracenje nam ustvari pruza snazan dokaz da je stanje toplotne ravnoteze zaista postojalo. Do sada smo se bavili samo prirodom ovog mikrotalasnog suma, ali mi raspolazemo sa jos jednim podatkom koji je dobijen na osnovu ovog radio suma – ekvivalentne temperature od 3 K. Kao i u zadatcima u matematici tako i ovde svaki podatak treba iskoristiti, pa da vidimo sta mozemo da zakljucimo na osnovu ove temperature. U sustini sama po sebi ova temperatura i nije od nekog ogromnog znacaja ali ona nam omogucava da odredimo jedan drugi, mnogo vazniji broj, koji je od presudnog znacaja ako zelimo da pratimo dogadjaje u prva tri minuta nastanka vasione. Mnogima je poznato da je broj fotona po jedinici zapremine obrnuto proporcionalan trecem stepenu talasne duzine, a samim tim i direktno proporcionalan trecem stepenu temperature; prema tome na temperaturi od 1 K nalazi se 20.282,9 fotona po litru, a na 3 K radiacioni fon bi trebalo da sadrzi 500.000 fotona po litru. Nasuprot tome gustina nuklearnih cestica (protona i neutrona) u danasnjoj vasioni je daleko manja i iznosi negde izmedju 6 i 0,3 cestice na hiljadu litara (gornja granica predstavlja kriticnu gustinu Fridmanovih modela, a donja granica je procenjena vrednost na osnovu poznatih galaksija). Na osnovu ovoga dolazimo do zakljucka da danas na svaku nuklearnu cesticu dolazi izmedju 100 i 20.000 miliona fotona. Ovaj ogroman odnos broja fotona i nuklearnih cestica je konstantan vec veoma dugo vremena. U periodu kada je zracenje po prvi put bilo u mogucnosti da se slobodno siri (kad je temperatura pala ispod 3.000 K) fotoni kosmickog fona i nuklearne cestice nisu ni nastajali ni bivali unisteni, pa je zbog toga njihov odnos bio konstantan. Kasnije cemo videti da je ovaj odnos bio konstantan cak i ranije, u toku procesa nastajanja i nestajanja pojedinih fotona. Ovo je najznacajniji kvantitativni zakljucak koji mozemo da izvedemo iz merenja kosmickog mikrotalasnog fona – koliko god daleko “putovali” u proslost rane vasione videcemo da imamo izmedju 100 i 20.000 miliona fotona po nuklearnoj cestici (u nastavku teksta ova vrednost ce biti zaokruzena na milijardu fotona po nuklearnoj cestici). Veoma vazna posledica ovog zakljucka je da formiranje galaksija i zvezda nije moglo da pocne dok temperatura nije postala dovoljno niska da bi elektroni i atomska jezgra mogli da formiraju atome. Da bi gravitaciona sila mogla da izazove grupisanje materije, Njutnova hipoteza, ona mora da savlada pritisak materije i njoj pridruzenog zracenja. Gravitaciona sila u bilo kojoj tek nastaloj grudvi materije raste srazmerno njenoj velicini, medjutim, pritisak ne zavisi od velicine, pa zbog toga pri bilo kojoj vrednosti gustine i pritiska postoj neka minimalna masa koja je osetljiva na delovanje gravitacije u cilju grupisanja materije. Ova masa naziva se Dzinsova masa[2]. Da bi jedna grudva materije formirala gravitaciono vezan sistem njena gravitaciona potencijalna energija treba da postane veca od njene unutrasnje toplotne energije. Gravitaciona potencijalna energija jedne grudve materije poluprecnika r i mase M iznosi:
Unutrasnja energija po jedinici zapremine je proporcionalna pritisku p, pa ukupna unutrasnja energija iznosi:
Za datu vrednost gustine r i poluprecnika r mozemo izraziti masu:
Ako podjemo od uslova da do gravitacionog “zgrudvavanja” dolazi kad je gravitaciona potencijalna energija veca od unutrasnje toplotne energije, onda na osnovu ovih formula mozemo da dodjemo do formule za Dzinsovu masu:
Ovde MJ predstavlja velicinu koja je poznata kao Dzinsova masa:
Iz
ove formule za Dzinsovu masu mozemo videti da je ona
proporcionalna 3/2 stepenu pritiska. Neposredno pre nego sto su
elektroni i atomska jezgra poceli da formiraju atome, na
temperaturi od oko 3.000 K, pritisak zracenja je bio ogroman a
samim tim i Dzinsova masa. Ona je iznosila
Ovo, normalno, ne znaci da mi u potpunosti znamo kako su galaksije nastale. Teorija nastanka galaksija jedno je od najvecih pitanja savremene astrofizike, i to jedno od onih koje i danas izgledaju da su daleko od odgovora. Ali to je druga prica. Za nas je sada znacajno da se vasiona na temperaturi iznad 3.000 K sastojala ne od galaksija i od zvezda vec od jonizovane i nediferencirane kase materije i zracenja. Iz
odnosa broja fotona i nuklearni cestica moze se izvesti jos jedan
znacajan zakljucak – moralo je da postoji vreme, relativno ne
tako daleko u proslosti, kad je energija zracenja bila veca od
energije sadrzane u materiji vasione. Energija sadrzana u masi
jedne nuklearne cestice data je Ajnstajnovom cuvenom formulom
Srecom, ove neizvesnosti ne remete dalju pricu o ranoj vasioni. Znacajno je to da se u periodu pre nego sto je vasiona postala prozirna za zracenje moze smatrati da je ona bila sastavljena uglavnom od zracenja, sa vrlo malom kolicinom materije. Kako se vasiona sirila ogromna gustina energije zracenja vasione gubila se pri pomaku talasnih duzina fotona ka crvenom delu spektra, dozvoljavajuci da “grudvice” materije u obliku nuklearnih cestica izrastu u galaksije, zvezde, planete i ziva bica danasnje vasione u kojoj i mi zivimo.
|
masa Sunca (poredjenja radi masa nase galaksije je oko
masa Sunca). U ovo doba ni galaksije, pa cak ni jata
galaksija, nisu bila dovoljno masivna da bi se formirala.
“Malo” kasnije elektroni su se pridruzili atomskim jezgrima i
formirali atome. Sa nestajanjem slobodnih elektrona vasiona je
postala slobodna za zracenje, a dejstvo pritiska zracenja vise
nije imalo nikakvog efekta. Zbog nestajanja pritiska zracenja
ukupan pritisak opao je za faktor oko milijardu, a samim tim, je
Dzinsova masa opala na
masa Sunca, odnosno na milioniti deo mase neke galaksije. Od ovog
trenutka pritisak same materije je postao slab da bi se odupro
gravitacionoj sili i pocelo je grupisanje materije u galaksije
koje i danas vidimo na nebu.
i iznosi 939 miliona elektron volti. Srednja energija fotona na
temperaturi od 3 K je neuporedivo manja i iznosi oko 0,0007 eV,
tako da cak i pri odnosu od milijardu fotona po nuklearnoj cestici
najveci deo energije u danasnjoj vasioni predstavlja energija
materije. Medjutim, kad je temperatura bila visa i energija
pojedinacnog fotona je bila veca a odnos broja fotona i nuklearnih
cestica je bio stalan. Da bi energija zracenja bila veca od
energije materije energija jednog fotona trebala bi da iznosi
negde oko 1 eV. Ovakvi uslovi vladali su na temperaturi vecoj
negde oko 1.300 puta nego danas, tj. na oko 4.000 K. Ova
temperatura oznacava granicu, tj. prelaz, izmedju doba dominacije
zracenja u doba dominacije materije. Zanimljivo je to sto se
prelazi iz “doba” zracenja u “doba” materije odigrao
otprilike u isto vreme kada je sadrzaj vasione postao prozracan za
zracenje (na temperaturi od oko 3.000 K). Pravi razlog ovoj
podudarnosti jos nije sa sigurnoscu poznat, i ako postoje
interesantne pretpostavke. Takodje jos nije poznato koji od ova
dva prelaza se prvi odigrao.
