Koja je vaša talasna dužina?
(Talasna dužina – razdaljine između dva brega ili dve doline kod
talasa)
U prvoj polovini XX veka eksperimenti sa svetlošću i česticama
poput elektrona počeli su da pokazuju neobične rezultate.
Difrakcione slike koje su tipične za fotone (kvante elektromagnetnog
zračenja – svetlosti), odnosno EM talase, koji prolaze kroz uzane
proreze pojavile su se i kada je u eskperimentima umesto zračenja
upotrebljen snop elektrona! Francuski fizičar Louis de Broglie
uspostavio je 1924. relaciju između impulsa i talasne dužine čestice
čime je popločan put ka stvaranju nove discipline u fizici – kvantne
mehanike, bez koje je rešavanje većine modernih problema u fizici
nezamislivo.
Poenta je u tome da čestice kao što su elektroni, koje obično
zamišljamo kao male kuglice (teske 9.1 x 10^-31 kg), pored impulsa
imaju i talasnu dužinu, kao da su talasi. De Broglieva relacija
glasi (na primeru za elektron)
L = h/p
p = mv – impuls (m – relativisticka masa, v – brzina)
h = 6.626 x 10^-34 Js – Plankova konstanta
L – talasna dužina
Difrakcionu sliku daju i krupnije čestice od elektrona – atomi,
pa čak i molekuli koji su za više redova veličine veći od elektrona,
tako da i oni imaju talasne osobine. Jedan od bitnijih zaključaka
koji je proishodio iz ove ideje je stabilnost atoma. Nijedan
prethodni model nije zadovoljavao stabilan atom u kome elektroni
kruže oko jezgra. To se postiže ako se uzme u obzir talasna priroda
elektrona. Da bi orbita bila stabilna, moraju biti zadovoljena dva
uslova: da je moment impulsa elektrona jednak celobrojnom umnošku
redukovane Plankove konstante
K = mvr = n (h/2pi) (I Borov postulat) i da elektron na svojoj
orbiti obrazuje stojeći talas. Ovaj poslednji uslov ispunjen je ako
je obim kruga po kojem se elektron kreće 2rpi = n L – celobrojni
umnožak talasne dužine elektrona (n = 1,2,3,...)
Kako izračunati sopstvenu talasnu dužinu? Relativno lako ali da
biste je uopšte imali potrebno je da se krećete nekom brzinom. Iz de
Broglieve relacije sledi
L = h/p = h/mv
Dakle, ubacite vrednosti Plankove konstante, svoje mase i brzine
i tako dobijate talasnu dužinu.
Moj primer:
m = 67 kg
v = 4 m/s (trčanje)
(relativistički faktor u brzini zanemaren)
L = (6.626 x 10^-34 Js)/67 kg x 4 m/s = 2.47 x 10^-36 m
J = N m = kg m^2/s^2
Moja talasna dužina na trčanju je oko
0.00000000000000000000000000000000000247 m
Može se izvesti zaključak da lakši ljudi imaju veću talasnu
dužinu
Quelqu'un
|
