Dipl. ing. Drago I. Dragović dragovic@net.yu

Kalendar kroz istoriju Molim te objasni mi Popust

25. mart. 2008.

PITANJE: Dva potpuno jednako teška voza idu jednakim brzinama u suprotnim pravcima – jedan ka istoku, a drugi ka zapadu. Koji je od njih teži?

ODGOVOR: Teži je (tj. viže pritiska na šine) onaj koji ide protiv okretanja Zemlje, a to je onaj koji ide od istoka ka zapadu. Zbog toga se taj voz sporije kreće oko Zemljine ose, te zato on (zbog delovanja centrifugalne sile) manje gubi od svoje težine nego onaj voz koji se kreće ka istoku.

Kolika je ta razlika? Izračunaćemo to za vozove koji idu, recimo, po 60. paraleli brzinom od 72 km/h (20 m/sec). Sve tačke na Zemljinoj površini na toj paraleli kreću se oko Zemljine ose brzinom od oko 230 m/sec ili 828 km/h [1]. Znači, voz koji ide ka istoku, u pravcu kretanja Zemljine kugle, ima brzinu 230 + 20 = 250 m/sec, a onaj koji ide ka zapadu, znači protiv no Zemljinom okretanju, imaće brzinu 230 – 20 = 210 m/sec.

Centrifugalno ubrzanje se izračunava po formuli  a_c = .

Za prvi voz to je , jer je poluprečnik kružnog puta na 60. paraleli 3.200 km. Za drugi voz ono iznosi .

Razlika u veličini centrifugalnog ubrzanja oba voza iznosi  = 0,575 .

Budući da u ovom slučaju smer centrifugalnog ubrzanja čini sa smerom Zemljine teže ugao od 60°, uzimamo u obzir samo odnosni deo centrifugalnog ubrzanja, tj.

0,575 x cos 60° = 0,287 x 0,5 = 0,287.

Ovo čini 0,287 / 981 (oko 0,000293 – ti) deo ubrzanja Zemljine teže. Prema tome, voz koji ide na istok, lakši je od onog što ide na zapad za oko 0,000293 svoje težine. Ako je voz težak, recimo, 400 tona, onda će njihova razlika u težini iznositi 400 x 0,000293 = 0,117 t = 117 kg.

Za veliki brod od 20.000 tona razlika bi iznosila 3 t: taj brod pri kretanju na istok brzinom od 36 km na sat (20 čvorova) teži za 3 tone manje nego pri kretanju na zapad (po 60. paraleli), i, naravno, pliće gazi. Smanjenje težine pri kretanju broda na istok mora se, između ostalog, registrovati i na skali živinog barometra; pri spomenutoj brzini visina žive u barometru mora biti za 0,000146 x 760, tj. za 0,11 mm veća na brodu koji plovi u istočnom smeru, nego na onom koji plovi na zapad. Čak je i pešak, što šeta ulicama npr. Osla [2] od zapada na istok brzinom od 5 km na sat, lakši 1 gram od onog koji hoda u suprotnom pravcu.

(22.04.2008.)

Komentari

18.05.2005.

Tacno, ali to je ipak samo definicija iz udzbenika za osnovnu skolu i, kao i vecina definicija iz osnovne skole, ne pomaze mnogo u nekim detaljnijim analizama. Za ozbiljnije stvari tezinu je bolje definisati kao proizvod mase i gravitacionog ubrzanja, gde se gravitaciono ubrzanje nalazi iz II Njutnovog zakona:

G * (m * M / r^2) = m * g

gde je G - gravitaciona konstanta, m - masa tela, M - masa Zemlje, r - rastojanje od centra Zemlje do tela (najcesce, poluprecnik Zemlje).

Sve ostalo o cemu je bilo reci samo su dodatni clanovi u ovoj jednacini.

Slobodan pad - tacno je da ce vaga pokazivati O N, ali na telo deluje gravitaciona sila (zbog toga i pada), ona iz gornje formule, tj Q = mg.

mmilan

***

22.04.2008.

Zanimljiv tekst, ali kada se pise o nekim ovakvim detaljima treba izbeci gomilu vecih propusta od \"greske\" o kojoj se pise.

1. \" Dva potpuno jednako teška voza\" ... \"Koji je od njih teži?\" - bez obzira na svereceno u nastavku teksta ovo pitanje je potpuno besmisleno. Ako je za nesto vec receno da ima istu tezinu, pitanje sta je teze nema bas nikakvog smisla. Tezina je definisana na poypuno isti nacin i na pocetku i na kraju pitanja - F = mg. Da je receno \"vozovi iste mase\" onda bi sve bilo drugacije, i tacnije.

2. Sekunda se oznacava sa s, a ne sec

3. Tezina tela definisana je kao proizvod mase i gravitacionog ubrzanja, gravitaciono ubrzanje zavisi od gravitacione konstante i poluprecnika. Svi ti parametri su u pomenutom slucaju konstantni, tako da ce i tezine biti iste.

4. \"voz težak, recimo, 400 tona\" Tezina se izrazava u NJUTNIMA, masa u kilogramima (odnosno tonama)

5. Uz ove korekcije tekst ima smisla, tj. tacno objasnjava razliku u silama koje deluju na vozove koji se krecu u suprotnim smerovima, u pravcu istok-zapad, po ravnoj povrsini.

Milan

***

22.04.2008.

Gravitaciona konstanta ne zavisi od centrifugalnog ubrzanja vec od nadmorske visine i geografske sirine.

Posto je:
g=(m*G)/r
F=mg (tezina tela bez otpora vazduha)

Mozda bi bolje pitanje bilo ko je brzi?

Milija

***

29.04.2008.

Slazem se sa korekcijma u smislu upotrebe termina \"tezina\" tamo gdje bi korektno bilo upotrijebiti \"masa\" Medjutim, F=mg vazi samo za tjelo koje miruje. Ko ne vjeruje nek udje u lift sa vagom, stane na nju i malo se voza gore dole. Ako mislite da je u pitanju promjena tezine vezana za poluprecnik, provjerite sta vaga pokazuje kad prodjete kraj recimo 3. sprata prema gore ili prema dole.

Velimir

***

04.05.2008.

\"Ko ne vjeruje nek udje u lift sa vagom, stane na nju i malo se voza gore dole.\"

Rekao bih da vaga meri rezultantu sila koje deluju na telo, a ne tezinu tela. Ono sto pokazuje vaga nije posledica promene gravitacione sile, ona je ista bez obzira da li se telo krece ili ne. U slucaju kretanja javlja se jos jedna sila.
Efekat tih sila jeste potpuno isti (to je osnova principa ekvivalencije) ali to ipak nije ista sila, tj.
F = m(g + a)
gde je a - ubrzanje lifta

Milan

***

06.05.2008.

Ako se dobro sjecam definicije tezine iz fizike (davno sam bio osnovac) Tezina tjela je sila kojom to tjelo pritisce podlogu. Odatle je izraz \"beztezinsko stanje\" za tjelo koje se nalazi u slobodnom padu, iako se to tjelo nalazi u gravitacionom polju Zemlje. Tezina tjela u slobodnom je uvijek 0.00 N bez obzira na nadmorsku visinu. Autor clanka je nesretno pomjesao izraz Tezina koji se koristi u fizici i \"narodski\" izraz tezina koji je kod 90% ljudi ekvivalent masi.

Velimir

vrh

priključite se

Sistem imenovanja velikih brojeva

Koliko kilobajta [kb ili K] ima u 2 megabajta [MB]?

Razmere u Kosmosu