AM Home

am@astronomija.co.yu

 

Crne rupe
POJAM CRNE RUPE
STA JE TO CRNA RUPA?
? Specijalna teorija relativnosti
? Opsta teorija relativnosti
? Pojam prostor-vremena

NASTANAK CRNIH RUPA /evolucija zvezda/
? Candrasekarova granica
? Pulsari ? rotirajuce neutronske zvezde
? Svarcshildova geometrija

DELOVI CRNE RUPE
? Horizont dogadjaja (event horizont)
? Singularitet

KARAKTERISTIKE CRNE RUPE
? Masa, ugaoni momenat, naelektrisanje
VRSTE CRNIH RUPA PREMA VELICINI
? Crne rupe sa masom ispod Candrasekarove granice
? Galakticke i supergalakticke (supermasivne) crne rupe

TERMODINAMIKA I "ISPARAVANJE" CRNIH RUPA
? Termodinamika crne rupe
? Kvantna mehanika crne rupe - Hokingovo zracenje

EKSPLOZIJA CRNE RUPE
OTKRIVANJE CRNIH RUPA
? Akrecioni disk
? Kvazari -? ?vasionski svetionici?
? Moguca otkrica crnih rupa

BUDUCA ISTRAZIVANJA CRNIH RUPA
? Bele rupe
? Crvotocina

ZAKLJUCAK
LITERATURA

 

Sadr┼żaj AM

          
Katarina Miljkovic                                                        Crne rupe

         
NASTANAK CRNIH RUPA   /  evolucija zvezda  /

Crne rupe su jedan od mogucih poslednjih stadijuma evolucije zvezde tj. jedan od nacina kako ona zavrsava svoj zivot.

Prostor izmedju zvezda nije prazan. Medjuzvezdani prostor ispunjavaju oblaci gasa ciji je glavni sastojak vodonik, i cestice prasine. Taj materijal nije pravilno rasporedjen u prostoru i skuplja se u pramenove pod dejstvom gravitacije. Gravitaciona sila je obrnuto proporcionalna kvadratu rastojanja izmedju dve cestice, a direktno proporcionalna proizvodu njihovih masa, sto znaci da sto je gusci oblak, veca je gravitaciona sila izmedju cestica (Njutnov zakon gravitacije). One pod dejstvom gravitacije nastavljaju da se sabijaju i pocinju da rotiraju oko svoje ose. To su protozvezde.

Pod dejstvom gravitacije, protozvezda se smanjuje postaje sve toplija. Kada dosegne dovoljno visoku temperaturu (od nekoliko miliona stepeni), u njenom centru pocinju termonuklearne reakcije u kome se vodonik pretvara u helijum. Masa helijumovog atoma je nesto manja od mase cetiri vodonikova atoma, sto govori o tome da masa odlazi u vidu energije. Oslobodjena enegrija tj. energija dobijena sagorevanjem goriva, moze se izraziti Ajnstajnovom jednacinom E=mc2 i ona predstavlja sijanje zvezde pri cemu se emituju elektromagnetni talasi svih talasnih duzina.

Zvezda izlazi na glavni niz HR dijagrama i pocinje da stari. Sve vreme svoga zivota na HR dijagramu zvezda je u ravnotezi, odnosno u nekakvom ?metastabilnom? stanju. Situacija je pomalo analogna naduvanom balonu. Postoji ravnoteza izmedju pritiska koji pokusava da rasiri balon i napetosti gume koja tezi da smanji balon, odnosno, ka njenoj unutrasnjosti deluje gravitaciona sila, ali se njoj suprostavlja energija iz termonuklearnih reakcija tj. Fermijev pritisak. Sto je zvezda veca ona brze stari, tj. brze sagoreva gorivo, ali bez obzira na sve zivotni vek zvezde je uzasno dugacak, gde je rec o milijardama godina.

Termonuklearne reakcije traju sve dok se sam vodonik ne istrosi, odnosno dok ne dodje do formiranje gvozdja koji je najstabilniji element u Univerzumu, jer tada vise nema sta u sta da se pretvara. Naravno, do formiranja gvozdja dolazi posle niza transformacija, jer iz vodonika nastaje deuterijum, pa helijum, pa C, N, O2 sve do Fe. U jednom trenutku Fermijev pritisak nece vise biti dovoljan za odbijanje gravitacije tako da citava zvezda pocinje polako da kolapsira.

Zvezde od 1,2 do 1,4 Sunceve mase zavrsice svoju evoluciju na stadijumu belog patuljka. Sav visak energije i mase oslobodice u vidu planetarne magline. Zvezde izmedju 1,4 i 2 Sunceve mase zavrsavaju kao neutronske zvezde, a one jos masivnije zavrsavaju kao crne rupe, odnosno zvezde sa masom iznad Candrasekarove granice ne mogu da se odrze na stadijumu neutronske zvezde vec svoje sazimanje nastavljaju. Sto je zvezda manja, gravitacija je sve veca. Neutronska zvezda ima drugu kosmicku brzinu od 2/3c, odnosno da bi cestica pobegla sa njene povrsine morala bi da se krece tom brzinom. Ako se materija i dalje kontrahuje, gravitacija raste i dolazi do nivoa kada se druga kosmicka brzina povecava na brzinu svetlosti (c). Kada se to dogodi vrednost precnika tela je jednaka Svarcsildovom radijusu, odnosno formira se crna rupa. Neutronske zvezde i crne rupe visak materije i energije oslobadjaju u vidu eksplozije supernove.

Procenjuje se da ?samo? 2% zvezda kolapsiraju u crne rupe. 

 

Candrasekarova granica

Godine 1928. mladi diplomac Subramanijan Candrasekar (S. Chandrasekhar) iz Indije izracunao je koliko bi zvezda morala biti masivna da bi se suprostavila sopstvenoj gravitaciji kad istrosi svoje gorivo. Zamisao se zasnivala na tome da kad zvezda postane mala, cestice materije se veoma zblize da, prema Paulijevom nacelu iskljucenja, moraju imati veoma razlicite brzine i udaljuju se jedne od drugih pri cemu uspostavljaju ravnotezu izmedju gravitacionog privlacenja i odbijanja. Candrasekar je shvatio da postoji granica odbijanja sto sledi iz nacela iskljucenja, jer teorija relativnosti nalaze da je najveca razlika u brzinama ?cestica neke zvezde brzina svetlosti. To bi znacilo da kada zvezda postane dovoljno gusta, odbijanje uzrokovano nacelom iskljucenja bi bilo slabije od gravitacionog privlacenja. Candrasekar je izracunao da ta granica iznosi 1,4 Sunceve mase i ona je danas poznata kao Candrasekarova granica.

-  Ako je zvezdina masa manja od Candrasekarove granice, ona moze prestati sa sazimanjem i ostati na stadijumu belog patuljka, sa precnikom sto puta manjim od Suncevog i gustinom od 109 kg/m3.

-  Do slicnog otkrica dosao je i ruski naucnik Lav Davidovic Landau. On je istakao da postoji jos jedno  mogucno zavrsno stanje zvezde koje je manje od belog patuljka. Ono se odnosi na zvezde sa masom izmedju 1,4 i 2 Sunceve mase. Ove zvezde su dobile naziv neutronske zvezde, jer kod njih prilikom sazimanja gravitacijom dolazi do slepljivanja protona i elektrona i formiranja stabilnih neutrona koji se pod dejstvom snazne gravitacije drze u skupini i obrazuju neutronsku zvezdu. One u precniku imaju 10 do 20 kilometara, a gustina im iznosi 1017 kg/m3. Medjutim, do samog otkrica neutronskih zvezda se doslo kasnije.

-Sta ce se desiti sa zvezdom cija je masa iznad Candrasekarove granice, odnosno sa zvezdama iznad 2-3 Sunceve mase, resio je americki naucnik Robert Openhajmer (Robert Oppenheimer) 1939. godine.

U idealnom sfernom modelu zvezde, koja se sazima, moze doci do fenomena sabijanja koji bi zvezdu doveo do kriticnog radijusa, gde bi je zadesio katastrofalan gravitacioni kolaps.

Dovoljno masivna kolapsirajuca zvezda moze da se sazima takvom silinom da cak ni neutroni ne bi mogli da joj se odupru. Drugim recima, nuklearna sila bi bila nadjacana gravitacionom silom, a kada nuklearna sila popusti, nema niceg sto bi pruzilo ravnotezu gravitaciji. U tom slucaju zvezda nastavlja u beskrajno kolapsiranje pri cemu joj se zapremina dovodi do nule, a povrsinska gravitacija beskrajno raste.

Tacnije receno, od oblaka prasine se formira crna rupa u cijoj se unutrasnjosti nalazi singularitet, koji mi ne mozemo videti jer se oko njega nalazi horizont dogadjaja koji je propustan za informacije samo u jednom smeru, pa iza njega nista ne mozemo videti.

Ovi krugovi se postepeno smanjuju i pokazuju kako masivna zvezda kolapsira, odnosno kako smanjenjem svoga precnika prelazi u stanje crne rupe.

 

Pulsari ? rotirajuce neutronske zvezde

Dzoselin Bel (Joselin Bell) je 1967. otkrila pulsare.  Primljeni su jako kratki i pravilni impulsi talasne duzine 3,7m. To je ukazivalo da izvor emitovanja mora biti veoma mali, jer velika tela ne mogu emitovati kratke, ostre impulse, jer bi vreme putovanja zracenja sa razlicitih delova takvog tela zamutilo signal. Zato je moralo biti u pitanju nesto kompaktno, objekat manji od nekoliko hiljada kilometara, a ipak na udaljenosti zvezde.

Prvo se mislilo da su u pitanju vanzemaljci i zato su prva 4 otkrivena pulsara nazvani LGM 1-4 (LGM - little green man, odnosno mali zeleni ljudi).

Pulsari su kompaktni objekti, hiljadu puta gusci od vode. U njoj su protoni i elektroni slepljeni u neutrone. Oni nastaju prilikom ekspozije supernove, gde u njenim donjim slojevima dolazi do implozije u objekat kao sto je neutronska zvezda (ili crna rupa). Neutronske zvezde ako rotiraju zovu se pulsari. Jaki su izvori radio talasa, ali njihova osa rotacije se ne poklapa sa osom magnetnog polja tako da zracenje pulsara dolazi u prekidima tj. impulsima i to onda kada je osa magnetnog polja uperena ka nama. Odavde se vidi da zracenje pulsara nije toplotno, vec potice od ubrzanog kretanja naelektrisanih cestica u magnetnom polju. Njihov precnik je svega nekih desetina kilometara.

Evo nekih odnosa velicina zvezda:

  • Crveni dzin : Sunce  ?/span> 250 : 1

  • Sunce : beli patuljak ?/span> 100 : 1

  • Beli patuljak : neutronska zv. ?/span> 700 : 1

  • Neutronska zv. : crna rupa ?/span> 3 : 1

  


      

Svarcsildova geometrija

Karl Svarcsild (Karl Schwarchild 1873-1916) je prvi resio Ajnstajnovu jednacinu polja gravitacije, sto je dovelo do boljeg razumevanja crnih rupa i do snaznog uticaja Ajnstajnovih jednacina na kosmologiju. Zanimljivo je to da je te jednacine resio dok je bio na frontu, a resenja postom poslao Ajnstajnu. Medjutim, ubrzo je umro od bolesti koju je zaradio u ratu.

Godine 1915. kriticni radijus je nazvan Svarcsildov radijus po samom naucniku. To je onaj radijus na kom je cestici potrebno da se krece brzinom svetlosti da bi ga napustila.

Ta zakrivljenost prostora oko nekog tela odredjene mase se menja kao funkcija udaljenosti od sredista tela tj. duz linije radijusa.

Rc= 2GM/c2    G- gravitaciona konstanta, M- masa tela,
  c- brzina svetlosti, sto znaci da iskljucivo zavisi od mase tela.

Kada se objekat nadje na Svarcsildovom radujusu ili ispod njega, svetlost koja izvire sa njega trosi svoju energiju na savladjivanje gravitacije, pri cemu joj crveni pomak postaje beskonacan. U stvari, svetlost nikada nece napustiti svoje odrediste, sto znaci da su zbivanja zaklonjena od spoljnjeg posmatraca.

On je izracunao Ajnstajnove jednacine samo za nerotirajuce, neutralne crne rupe, a takvih je prema proceni malo, jer najveci broj zvezdi rotira. Zato njegove jednacine nemaju nekog veceg znacaja, ali su bile prve.

<< Sta je crna rupa  ? vrh ?  Delovi crnie rupe  >>