Kalendar: Izračunavanje datuma kataoličkog uskrsa

am@astronomija.co.yu

Kalendar kroz istoriju

• O knjizi
• Sadržaj
i spisak poglavlja objavljenih u AM

Kalendar
Reč dve o kalendaru

Ovaj mesec
Neke zanimljivosrti o aktuelnom mesecu

Sadržaj AM

Drago I. Dragović
dragovic@net.yu

>>> Naručite ovu knjigu

Iz knjige Kalendar kroz istoriju
Izračunavanje datuma kataoličkog uskrsa

Postoji više algoritama za izračunavanje datuma Uskrsa.

Sledi Bucherov algoritam[1] koji važi za sve godine gregorijanskog kalendara, a to znači za sve godine posle 1582. godine (uključujući i nju):

a = godina mod 19
b = godina / 100
c = godina mod 100
d = b/4
e = b mod 4
f = (b +8) / 25

g = (b – f + 1) / 3
h = (19 x a + b – d – g + 15) mod 30
i = c/4
k = c mod 4
r = (32 + 2 x e + 2 x i – h – k) mod 7
m = (a + 11 x h + 22 x r) / 451

Mesec Uskrsa = (h + r – 7 x m + 114) / 31 Ako je 3 = mart, ako je 4 = april.
p = (h + r – 7 x m + 114) mod 31

Datum Uskrsa = p + 1 Datum je u mesecu Uskrsa.

Primer: Kada je katolički Uskrs 1999. godine?

a = 4
b = 19
c = 99
d = 4
e = 3

f = 1
g = 6
h = 10
i = 24
k = 3

r = 3
m = 0
p = 3

Uskršnji mesec = (10 + 3 – 7 x 0 + 114)/31 = 127/31 = 4, a to je mesec april.

Datum Uskrsa = 3 + 1 = 4.

Znači Uskrs se slavi u 1999. godini 4. aprila.

Postoje i drugi načini. Da bi se našao datum Uskrsa, može se koristiti i sledeći algoritam[2]:

1. Izračunati epakt kako je prethodno opisano u poglavlju 27.
2. Za julijanski kalendar: dodati 8 na epakt–broj. (Za gregorijanski to je već urađeno u tački 4 proračuna epakta u 27. poglavlju). Oduzeti broj 30 ako rezultat prelazi preko 30.
3. Potražiti epakt (po mogućnosti modifikovan u tački 2 proračuna epakta) u tabeli da bi se pronašao datum pashalnog punog Meseca:

Epakt Pun Mesec	Epakt Pun Mesec	Epakt Pun Mesec
1 12. april 2 11. april 3 10. april 4 9. april 5 8. april 6 7. april 7 6. april 8 5. april 9 4. april 10 3. april	11 2. april 12 1. april 13 31. mart 14 30. mart 15 29. mart 16 28. mart 17 27. mart 18 26. mart 19 25. mart 20 24. mart	21 23. mart 22 22. mart 23 21. mart 24 18. april 25 18. ili 17. april 26 17. april 27 16. april 28 15. april 29 14. april 30 13. april

Uskrs pada u prvu nedelju posle datuma punog Meseca iz gornje tabele. Ako pun Mesec slučajno pada u nedelju, onda je Uskrs sledeće nedelje!

Epakt sa vrednošću 25 zahteva poseban tretman, jer ima dva datuma u tabeli. U tom slučaju postoje dva jednaka metoda za odabiranje tačnog datuma punog Meseca:

A.) Odabrati 18. april, osim ako tekući vek već ne sadrži godinu sa epaktom sa vrednošću 24. U tom slučaju izabrati 17. april.

B.) Ako je Zlatni broj veći od 11 odabrati 17. april. U suprotnom, koristiti 18. april.

PRIMER: Kada će biti Uskrs 1999. godine?

Zlatni broj je 5,

Epakt je 14. Iz tablice vidimo da pashalni pun Mesec pada 30. marta. U kalendaru nalazimo da je tog dana utorak, znači da prva nedelja pada 4. aprila.

[1] Prvi put se pojavio u "Bucher's Ecclesiastical Calendar", objavljenom 1876. godine. Publikovan je i u "The Journal of the British Astronomical Association" (vol.88, strana 91, decembar 1977.), kao i u "Astronomical Algorithms" (1991.) od Jean Meeus.
[2] Ovaj algoritam se bazira jednim dobrim delom na Oudinov algoritam (1940.) citiran u "Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac" ("Dodatna objašnjenja astronomskog almanaha"), izdavača P. Kennetha Seidelmanna.

(februar 2003.)