nastavak

1   2  3

Osećaj za razmeru
 

Sistem Zemlja/Mesec u razmeri, 650 km/piksel

Kosmički prostor se naziva tako jer tamo ima puno prostora.(sic!) Astronauti koji su leteli na Mesec su izjavljivali da su bili iznenađeni kako Zemlja i Mesec izgledaju sićišni u beskonačnom praznom prostoru. Praznina koja razdvaja čak i najbliža nebeska tela je tolika da većina dostupnih ilustracija preuveličava veličine objekata jednostavno zbog toga da bi izbegla da ih prikaže kao nevidljive tačkice. U poređenju sa većinom drugih satelita u solarnom sistemu (Plutonov Haron je izuzetak), Zemljin mesec je vrlo veliki u odnosu na svog domaćina, tako da je moguće sasvim jasno nacrtati sistem Zemlja/Mesec u razmeri koja će moći lako da se smesti na kompjuterski monitor. Slika iznad pokazuje Zemlju (levo) i Mesec (desno) onako kako bi ih videli iz pravca Sunca u trenutku Mesečeve prve četvrtine, oboje dobro osvetljene, i u trenutku Mesečeve najveće udaljenosti od Zemlje. Pravac Zemljinog kretanja je na levo, u pravcu strelice koja pokazuje koliko Zemlja i njen satelit svakog sata prelaze u revoluciji oko Sunca.

U ovoj razmeri, sve kosmičke letilice sa ljudskom posadom okreću se na oko 2 piksela (mnogo manje od 1 mm) od nje; u ovoj razmeri se vidi kako je misija Apolo bila veliki poduhvat. Od svih ljudskih bića koja su ikada živela na našoj planeti, jedino njih 24 je probilo tu tanku barijeru koja okružuje našu planetu. Čak i orbite bezbrojnih geostacionarnih telekomunikacionih satelita jedva da premašuju deseti deo udaljenosti do Meseca.

Prosečna udaljenost do Meseca, 384.401 km, predstavlja veliku poluosu njegove eliptične orbite. Najbliži perigej u periodu od 1750. do 2125. godine iznosio je 356.375 km i bio je 4. januara 1912. godine; u istom periodu, najdalji apogej od 406.720 km će biti 3. februara 2125. godine (pripremite kamere!). Ta dva ekstrema su navedena i na gornjoj slici, mada se u stvarnosti perigej i apogej događaju uvek za vreme novog ili punog Meseca a ne u fazi četvrti, kako je tu prikazano. Prosečna udaljenost ne znači srednju vrednost između minimuma i maksimuma, jer u stvarnosti Sunčeva gravitacija uvek donekle poremeti orbitu od stvarne elipse. Mada su apsolutni ekstremi razdvojeni mnogim godinama, skoro svaka godina ima perigej i apogej dovoljno blizu ekstrema da je njihovu razliku nemoguće prikazati u datoj razmeri.

Mesečeva orbita je za 5° 8' 43'' (5,145396°) nagnuta prema ekliptici [ravni u kojoj Zemlja kruži oko Sunca ili, još preciznije, ravni u kojoj sе centar gravitacije sistema Zemlja/Mesec (tzv. baricentar) оkreće oko Sunca], tako da gledano iz centra Zemlje Mesec u svakom krugu oko Zemlje šeta gore i dole sa svog pravca za oko 5 stepeni. Tamnosiva traka na grafiku pokazuje granice takvog Mesečevog kretanja u odnosu na ravan ekliptike.

Nagib Mesečeve orbite, u kombinaciji sa nagibom ose Zemljine rotacije [1], uzrokuju Mesečevu deklinaciju, koja gledano sa Zemlje danas varira od ±28,59° (kada se nagib Zemlje sabere sa nagibom Meseca, 23,44° + 5,1454° = 28,59°), do ±18,28° (kada se ovi nagibi oduzmu, 23,44° – 5,1454° = 18,29°). Maksimum i minimum deklinacije se ponavlja u ciklusu od 18,6 godina (6798 dana), koliko je potrebno da dve čvorne tačke preseka Mesečeve orbite i ravni Zemljinog ekvatora precesiraju pun krug [2].

Koliko je snažna mesečina?

Kada je Mesec pun i u blizini perigeja, svi očekujemo da je sjajniji od punog Meseca u perigeju, i to jeste tako: mnogo je sjajniji; da vidimo za koliko. Pošto Mesec sija zahvaljujući odbijanju Sunčevih zraka (ne baš naročito uspešno – reflektuje svega oko 7,3% svetlosti koja ga pogađa, slično parčetu uglja [3]), navešćemo dva faktora koja na Zemlji utiču na intenzitet mesečine:

1. Jačina Sunčevih zraka koji pogađaju Mesec
2. Udaljenost koju svetlost prelazi od Meseca do Zemlje

Pošto je razlika između maksimalne i minimalne udaljenosti od Meseca, 50.345 km, samo beznačajni deo prosečne udaljenosti Zemlje i Meseca od Sunca, koja iznosi 149.597.870 km, intenzitet Sunčevog zračenja na Mesecu može da se smatra konstantnim i irelevantnim za proračun. (Intenzitet Sunčevog svetla na Mesecu varira, naravno, zbog ekscentriciteta Zemljine orbite oko Sunca, ali ćemo te male godišnje efekte ignorisati, jer ovde smo koncentrisani samo na perigej i apogej.)

Jačina svetlosti je obrnuto srazmerna kvadratu udaljenja svetlosnog izvora od posmatrača, tako da uzimajući odnos između perigeja i apogeja sa fotografija kao karakterističan, gde je udaljenost apogeja (406.395) 1,136315 puta veća od perigeja (357.643), izlazi da je jačina Meseca u perigeju jednaka kvadratu te vrednosti, tj. da je Mesec tada 1,2912 puta sjajniji – skoro 30%. Koristeći dugoročne ekstreme prikazane na gornjem crtežu u boji videćemo da je razlika u sjaju neznatna: pri maksimalnom odnosu od 1,1413, kada je najbliži Zemlji Mesec sija 1,3026 puta jače.