1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  >

4. Jednačina strukture zvezda

Zvezde su sfere u stanju plazme, u ravnoteži su između dve sile suprotnog dejstva: gravitacije, koja teži da sažme zvezdu, i unutrašnjeg pritiska, koji se opire tom sažimanju.

    Struktura zvezde određena je uslovima hidrostatičke ravnoteže (), energetskim bilansom (), i prenosom energije koji daje promenu temperature ( ). Važi i relacija između mase dM(r) jedne ljuske debljine dr na rastojanju r od centra i gustine ρ:. Kako se poluprečnik R jedne zvezde bitno menja u toku njene evolucije, adekvatne su sledeće relacije koje imaju masu unutar prečnika r (M_r) kao nezavisnu promenljivu:

1.     Održanje mase:  

2.    Energetski bilans:

3.    Termička ravnoteža:

4.    Prenos zračenjem:

5.     Konvektivni prenos:

Radi se o sistemima nelineralnih diferencijalnih jednačina sa četiri eksplicitne promnljive (r,P,L,T) kojima treba pridružiti promenljive ρ,κ i ε. Poslednje tri povezane su sa P , T i hemijskim sastavom ψ. Poliotropski indeks γ pojavljuje se u jednačini stanja . Da bi se rešio ovaj sistem treba uvesti granične uslove, dva na centru i dva na površini:

-u centru (Mr = 0): r = 0 i L = 0

-na površini (Mr = 0): P = 0 i T = 0

Po »Fogt-Raselovoj teoremi«, taj sistem ima jedninstveno rešenje koje određuje strukturu zvezde smao u zavisnosti od njene mase i hemijskog sastava. Ove jednačine implicitno ukazuju na to da zvezda mora da evoluira zbog postojanja ε u jednačini za termičku ravnotežu.

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13 14 15 16 17 18  >
 

(oktobar 2003.)

vrh