Relativnost:
Neki računi

Milan Milošević                                                                                                           Ajnštajn za početnike

Specijalna teorija relativnosti:
[ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 ] • Porast mase sa brzinom >

4.2 Kontrakcija dužine

Ako bi posmatrač na raketi A bio u mogućnosti da izmeri dužinu rakete B kada se one jedna prema drugoj kreću brzinom v, matematički rezultat će predviđati da će B izgledati kao da se skratila, a njena dužina biće data formulom:

gde je L' dužina koju A dobija za B, a L je stvarna dužina B, v njihova relativna brzina, a c brzina svetlosti.

Ako bi rakete A i B imale dužinu od po 5 metara kada jedna u odnosu na drugu miruju. Kada se rakete udaljavaju brzinom od 150.000 km/s onda se na osnovu jednačine (1) određuje da je prividna dužina rakete B, merena sa A, 4,33 metara; ako bi se udaljavale brzinom od 260.000 km/s onda će gledano sa rakete A dužina rakete B biti približno 2,5 metara.

Ista ova formula važi i ako posmatrač iz rakete B meri dužinu rakete A. Na rezultat ne utiče to da li se rakete udaljavaju jedna od druge ili se približavaju. Rezultat zavisi samo od njihove relativne brzine.

Ako bi posmatrač na reketi A merio dužinu svoje rakete bez obzira na kretanje rakete B on će uvek dobiti da je dužina njegove rakete 5 metara, jer se rakete ne kreće u odnosu na samu sebe. Isto važi i za posmatrača u raketi B, za njega će dužina rakete B uvek iznositi 5 metara.

Ovaj efekat kontrakcije dužine može se jednostavno iskazati: uvek kad se jedan posmatrač kreće u odnosu na drugog, bez obzira da li se približava ili udaljava, obojici će izgledati da se onaj drugi skratio u pravcu kretanja. Međutim, nijedan posmatrač neće zapaziti nikakvu promenu u svom sistemu.

Efekat kontrakcije dužine zapaža se samo pri brzinama koje su približne brzini svetlosti. Kako su skoro sve brzine poznate na Zemlji, u svakodnevnom životu, nemoguće je zapaziti efekat kontrakcije. Ako bi se na primer avion kretao brzinom od 1.200 km/h u odnosu na posmatrača, na osnovu jednačine (1) može se izračunati da će se on skratiti za nekoliko milionitih delova milionitog dela centimetra, otprilike za prečnik jednog atomskog jezgra. Ovako mala skraćenja nemoguće je detektovati ni najsavršenijim instrumentima, a kamoli golim okom.

Efekat skraćivanja se iz istorijskih razloga još naziva i Ficdžerald-Lorencova kontrakcija, i on je slikovito opisan, ne baš uspelim, stihovima:

Bio jednom jedan momak po imenu Džon.
U mačevanju nenadmašan beše on.
Tako mu je bila brza reakcija,
da je Ficdžeraldova kontrakcija
do balčaka njegov rapir skratila!

(jul 2002.)

| Home | Sadržaj | Galaksija | Sunčev sistem | Teorija i praksa |
| Instrumenti | Istorija i tradicija  | Efemeride 2002 |

vrh