Sadržaj
Glava1
Glava 2
Glava 3
Glava 4
Glava 5
Glava 6
Glava 7
Glava 8
Glava 9
Dodatak 1
Dodatak 2
Dodatak 3
Dodatak 4
Dodatak 5

Mihailo Čubrović
MODELIRANJE OBLIKA I KARAKTERISTIKA POVRŠINE ASTEROIDA
KORIŠĆENJEM OPTIČKIH KRIVIH SJAJA

---

Dodatak 1 –  Transformacije koordinata
kod fotometrijske astrometrije

Pri izvođenju formule (18) koristi se tzv. asterocentrični koordinatni sistem, sa centrom u centru asteroida, asterocentričnom latitudom  i asterocentričnom longitudom  koje odgovaraju geografskoj širini i dužini i rastojanjem  od koordinatnog početka. Drugi, pomoćni, koordinatni sistem je pravougli sistem  sa centrom u centru standardnog ekliptičkog koordinatnog sistema, čija se  ravan poklapa sa ravni ekliptike. Veza između pomenutih koordinatnih sistema preko matrice transformacije  data je sa:

    (D1.1)

Matrica transformacije zavisi samo od koordinata pola, zbog čega su i izabrani ovi koordinatni sistemi, i data je izrazom:

    (D1.2)

Pravougle ekliptičke koordinate tačaka na površini asteroida koje se nalaze, redom, na pravcima centar asteroida-Zemlja i centar asteroida-Sunce, date su jednačinama (21) i (22) (što sledi iz jednostavnih geometrijskih razmatranja), iz kojih se, preko jednačine (20), lako dobijaju koordinate bisektrise faznog ugla. Razvijanjem jednačine (D1.1), za proizvoljnu tačku na površini asteroida dobijaju se asterocentrične koordinate:

    (D1.3)

    (D1.4)

Ako se vrednosti koordinata , ,  zamene iz jednačine (20) u jednačinu (D1.4), dobija se vrednost longitude bisektrise faznog ugla, tj. jednačina (19).

vrh