Sadržaj
Glava1
Glava 2
Glava 3
Glava 4
Glava 5
Glava 6
Glava 7
Glava 8
Glava 9
Dodatak 1
Dodatak 2
Dodatak 3
Dodatak 4
Dodatak 5

Mihailo Čubrović
MODELIRANJE OBLIKA I KARAKTERISTIKA POVRŠINE ASTEROIDA
KORIŠĆENJEM OPTIČKIH KRIVIH SJAJA

---

1. Značaj i istorijski razvoj modeliranja asteroida

Istraživanja asteroida dugo su se svodila na računanje orbita na osnovu astrometrijskih posmatranja, a kasnije su vršena i detaljnija astrodinamička istraživanja njihovih kretanja. Zbog malih dimenzija i niskog sjaja, fizičke karakteristike asteroida bile su dugo potpuno nedostupne posmatračkim tehnikama. Teorijska predviđanja ovih karakteristika bila su zasnovana na neproverenim pretpostavkama i nisu mogla biti potvrđena. Imajući u vidu da je astrofizika Sunčevog sistema bila uopšte relativno slabo razvijena do pojave prvih ozbiljnijih fizičkih teorija nastanka i karakteristika tela Sunčevog sistema – Alfenove magnetohidrodinamičke teorije, Savić- -Kašaninove teorije unutrašnje strukture planeta i Lume-Bauelove teorije odbijanja svetlosti na  površinama planeta, razumljivo je slabo interesovanje za detaljnije proučavanje asteroida. Tek sedamdesetih godina postaje jasna veza morfologije asteroida sa njihovim poreklom, pa i poreklom i razvojem celog Sunčevog sistema. Dalja istraživanja u oblasti magnetohidrodinamike, kao i rezultati teorije haotičnih kretanja u Sunčevom sistemu, pokazala su da asteroidi, zbog svoje izloženosti poremećajima (fizičkim i dinamičkim) predstavljaju dragocen izvor podataka o ranom Sunčevom sistemu i da njihove morfološke karakteristike mogu da ukažu na njihovu dinamičku i fizičku evoluciju. Istovremeno, došlo je do razvoja posmatračke opreme i posmatračkih tehnika (precizni fotometri, kasnije CCD kamere i mogućnost dobijanja krivih sjaja velike gustine posmatranja i velike preciznosti). Tada se aktuelizuje problem modeliranja asteroida iz krivih sjaja, a krajem devedesetih godina, sa pojavom preciznih modela velikog broja asteroida, postaje moguća i statistička obrada ovih podataka, pre svega u cilju stvaranja teorije sudarne evolucije asteroida. Konačno, u poslednjih godinu dana javljaju se ideje primene preciznih modela za računanje gustine asteroida, što bi pomoglo pri određivanju njihovog hemijskog sastava, čije je određivanje (kao i, uopšte, hemija Sunčevog sistema) nedovoljno teorijski zasnovano. Ukratko, jasno je da modeliranje oblika i površine asteroida predstavlja važan izvor informacija o evoluciji Sunčevog sistema, pre svega zbog njihove brojnosti i osetljivosti na poremećaje (što proističe iz njihovih malih dimenzija). Ovaj članak je ograničen isključivo na same tehnike modeliranja, i ne dotiče primenu dobijenih rezultata, kao ni posmatračke tehnike. Mada se povezanost ovih tema, kako istorijska, tako i praktično-metodološka, ne može poreći, sistematičnost i jasnost izlaganja zahtevali su ovakav pristup, pre svega zbog obimnosti tematike.

Prvo, teorijsko, razmatranje modela asteroida dao je Henri Noris Rasel (Russell) u svom pionirskom radu (Russell, 1906). Ovaj prodor je potpuno neopravdano ostao nezapažen, kako i u vreme objavljivanja rada, tako i do danas. Naime, Raselov rad ne samo da je objavljen u doba kada fotometrija asteroida skoro uopšte nije ni rađena, a ni bilo kakva saznanja o eventualnoj primeni rezultata dobijenih modeliranjem nisu postojala, već je bio i veoma napredan u odnosu na mnoge kasnije radove (uprkos mnoštvu grešaka!), jer je (verovatno pod uticajem tada novih rezultata Minkovskog u diferencijalnoj geometriji) uveo tzv. modeliranje površine, dok su kasniji metodi obično koristili znatno grublji pristup (detaljna diskusija svih ovih pristupa data je u odeljcima 3-4 i 6-7). Mada značaj za celokupnu astronomiju nije jednak, ipak se nameće analogija sa prvim Hablovim radovima iz dvadesetih godina, koji su takođe po kvalitetu bili znatno ispod vrhova tadašnje astronomije, ali su i pored toga značili veliki napredak u svojoj oblasti. Sistematsko posmatranje krivih sjaja započelo je tek sedamdesetih godina, uglavnom u cilju određivanja perioda rotacije. Godine 1973. pojavio se prvi ozbiljan rad o modeliranju asteroida posle Rasela; ovaj pristup, tzv. metod epohe (v. odeljak 3) bio je znatno primitivniji, ali je dao prvi praktičan postupak za modeliranje asteroida (zapravo, za određivanje polarne orijentacije). Početkom osamdesetih, interesovanje za ovaj problem postaje sve veće. U ovom periodu se pojavio i drugi klasični metod, tzv. metod amplituda-magnituda (v. odeljak 4), koji je omogućavao modeliranje asteroida troosnim elipsoidom. Krajem osamdesetih vršena su intenzivna snimanja krivih sjaja koje su obrađivane metodama epohe i amplitude-magnitude. Početkom devedesetih godina razvijeni su prvi metodi za modeliranje površine, od kojih većina koristi Raselov pristup (naravno, uz korišćenje modernijeg matematičkog formalizma). Istovremeno su razvijeni i prvi metodi za modeliranje dvojnih asteroida.

Generalno, može se reći da je ova oblast veoma slabo razvijena, što naročito važi za klasične metode (metod epohe i metod amplitude-magnitude) koji predstavljaju veoma grube aproksimacije. Ovakvo stanje uzrokovano je, delimično, malim interesovanjem za ovu problematiku, ali značajan faktor predstavlja i spor napredak matematičkih i (pre svega) numeričkih tehnika; ovaj aspekt problema se u poslednje vreme pokazuje kao presudan po pitanju poboljšanja postojećih metoda, pa i po pitanju stvaranja novih metoda (osim u slučaju kvalitativnog napretka shvatanja fizičke pozadine odbijanja svetlosti sa površine).

vrh