Sadržaj
Glava1
Glava 2
Glava 3
Glava 4
Glava 5
Glava 6
Glava 7
Glava 8
Glava 9
Dodatak 1
Dodatak 2
Dodatak 3
Dodatak 4
Dodatak 5

Mihailo Čubrović
MODELIRANJE OBLIKA I KARAKTERISTIKA POVRŠINE ASTEROIDA
KORIŠĆENJEM OPTIČKIH KRIVIH SJAJA

---

8. Primer

U prethodnih sedam poglavlja predstavljene su glavne tehnike modeliranja i srodna pitanja. Ipak, jasan praktičan primer je ponekad informativniji od najdetaljnijih teorijskih razmatranja. Zato su u nastavku ukratko predstavljeni rezultati rada na modeliranju asteroida 3 Juno (Čubrović, 2002). Ovaj primer bi trebalo da pokaže praktične aspekte modeliranja i proceduru modeliranja od prikupljanja posmatranja do konačnih rezultata.

Osnovni cilj ovog projekta bila je fotomorfografska analiza Juna. Sami proračuni iz krivih sjaja su gotovo trivijalni, ali je neophodno uraditi mnogo pripremnih zadataka: odabrati posmatranja, obezbediti dobre početne parametre u fotomorfografskoj analizi, odrediti polarnu orijentaciju i precizan period, itd. Korišćeno je 15 krivih sjaja, od čega jedna dobijena posmatranjem i do tada neobjavljena (jul 2000. godine, Istraživačka Stanica Petnica), a ostalih četrnaest iz baze fotometrijskih posmatranja asteroida u Upsali. Krive su posmatrane u V i R opsezima, koji se mogu smatrati dovoljno bliskim da se krive mogu koristiti bez razdvajanja prema spektralnom opsegu. Sve krive su razvijene u Furijeov red sa četiri harmonika; dobijeni Furijeovi koeficijenti su prilikom modeliranja korišćeni umesto pojedinačnih tačaka, što se pokazalo lakše i pouzdanije nego računanje sa diskretnim merenjima. Furijeovom analizom nađen je preliminarni period rotacije, koji je korišćen za kompoziciju krive. Kao primer krivih sjaja, na slikama 1-2 date su dve krive (nova kriva, iz jula 2000, u R i I opsezima).

Slika 1- Primer krive sjaja (R opseg)
Figure 1- A sample lightcurve (R band)

Slika 2- Primer krive sjaja (I opseg)
Figure 2- A sample lightcurve (I band)

Prvi korak u modeliranju sastojao se u primeni klasičnih metoda za dobijanje grube aproksimacije koja će biti korišćena kao prva aproksimacija pri fotomorfografskom modeliranju. U ovu svrhu je iskorišćen tzv. AAS metod, kombinacija postupaka tipa amplituda-magnituda  i metoda koji, zbog ograničenog prostora, ovde nije prikazan, a koji za određivanje polarne orijentacije koristi koeficijente Furijeovog reda krivih sjaja. Na taj način, dobijem je preliminarni, elipsoidni model.

Fotomorfografsko modeliranje zasnovano je na numeričkom postupku poznatom kao maksimizacija entropije, u suštini sličnom postupku opisanom u ovom članku, ali koji omogućava nešto bolju stabilizaciju rešenja i simultano nalaženje vrednosti perioda, polarne orijentacije i oblika, u nekoliko iteracija, tako da se u svakoj iteraciji naizmenično menjaju parametri koji se traže: period i polarna orijentacija, i oblik. Dobijeno rešenje je stabilno u odnosu na varijacije početnih parametara, i ne sadrži negativne vrednosti površinske gustine koje bi ometale konstrukciju oblika.

Slike modela iz dve perspektive date su na slikama 3-4. Može se primetiti relativno velika nepravilnost oblika, neuobičajena za velike asteroide. Varijacije albeda postoje, ali ne prelaze 20% vrednosti albeda; najveći deo varijacija sjaja može se pripisati obliku. Uočljivo je nekoliko lokalnih struktura, pre svega uzvišenja.

Parametri elipsoidnog modela su sledeći:

Konačni parametri modela (dobijeni fotomorfografskom analizom) su:

 Slika 3. Model Juna: projekcija na ravan ab (slika 1)
Figures 3. Model of Juno: projection on ab plane (figure 1)

Slika 4. i  na ravan ac (slika 2)
Figure 4. and on ac plane (figure 2)

vrh